JEE Mains · Maths · STD 11 - 1. set theory
ધારો કે \(A=\{(\alpha, \beta) \in \mathbf{R} \times \mathbf{R}:|\alpha-1| \leq 4 \text { and }|\beta-5| \leq 6\}\) અને \(B=\{(\alpha, \beta) \in \mathbf{R} \times\) \(\mathbf{R}: 16(\alpha-2)^2+9(\beta-6)^2 \leq 144\}\)
- A \(\mathrm{B} \subset \mathrm{A}\)
- B \(\mathrm{A} \cup \mathrm{B}=\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}):-4 \leq \mathrm{x} \leq 4,-1 \leq \mathrm{y} \leq 11\}\)
- C ન તો \(\mathrm{A} \subset \mathrm{B}\) કે ન તો \(\mathrm{B} \subset \mathrm{A}\)
- D \(A \subset B\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\mathrm{B} \subset \mathrm{A}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\begin{aligned} & \text { A : }|x-1| \leq 4 \text { and }|y-5| \leq 6 \\ & \Rightarrow-4 \leq x-1 \leq 4 \Rightarrow-6 \leq y-5 \leq 6 \\ & \Rightarrow-3 \leq x \leq 5 \quad \Rightarrow-1 \leq y \leq 11 \\ & \text { B : } 16(x-2)^2+9(y-6)^2 \leq 144 \\ & \text { B : }…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(f: R \rightarrow R\) એ \(f(x)=\left(2\left(1-\frac{x^{25}}{2}\right)\left(2+x^{25}\right)\right)^{\frac{1}{50}}\) પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. જો વિધેય \(g(x)=f(f(f(x)))+f(f(x))\) તો, \(g (1)\) કે તેથી નાનો મહત્તમ પૂર્ણાંક ........... છે.JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે રેખાઓ \(l_1: \frac{x+5}{3}=\frac{y+4}{1}=\frac{z-\alpha}{-2}\) અને \(l_2: 3 x+2 y+z-2=0=x-3 y+2 z-13\) સમતલીય છે.જો \(l_1\) પરનું બિંદુ \(P (a, b, c)\) એ બિંદુ \(Q (-4,-3,2)\) થી સૌથી નજીક હોય, તો \(|a|+|b|+|c|=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(f(x)\) એક ધન વિધેય છે અને \(I_1=\int_{-\frac{1}{2}}^1 2 x f(2 x(1-2 x)) d x\) અને \(I_2=\int_{-1}^2 f(x(1-x)) d x\). તો \(\frac{I_2}{I_1}\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- ધારોકે \(f: R \rightarrow R\) એ પ્રત્યેક \(f(x+y)=f(x)+f(y)-1, \forall x, y \in R\) માટે સંબંધ \(f^{\prime}(0)=2\) નું સમાધાન કરતું વિકલનીય વિધ્ય છે. જો \(|f(-2)|\) હોય, તો \(=............\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{E}: \frac{x^2}{\mathrm{a}^2}+\frac{y^2}{\mathrm{~b}^2}=1, \mathrm{a}\gt\mathrm{b}\) અને \(\mathrm{H}: \frac{x^2}{\mathrm{~A}^2}-\frac{y^2}{\mathrm{~B}^2}=1\). E ના કેન્દ્રો અને H ના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર \(2 \sqrt{3}\) છે. જો \(a-A=2\) હોય અને E તથા H ની ઉત્કેન્દ્રતાનો ગુણોત્તર \(\frac{1}{3}\) હોય, તો તેમના નાભિલંબની લંબાઈઓનો સરવાળો = __________JEE Mains 2025 Hard
- જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ \(ABDC\) ના શિરોબિંદુ \(A, B\) અને \(C\) અનુક્રમે \((1, 2), (3, 4)\) અને \((2, 5)\), હોય તો વિકર્ણ \(AD\) નું સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- વક્રો \(x+3y^2=0\) અને \(x+4y^2=1\) દ્વારા સીમાંકિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- સમક્ષિતિજ જમીન પર અનુક્રમે \(5\,m\) અને \(10\, m\) ઊંચાઈ ધરાવતા બે થાંભલા છે. આ બંને થાંભલાની ટોચ ને જોડતા તે જમીન સાથે \(15^o\) નો ખૂણો આંતરે છે તો બે થાંભલા વચ્ચેનું અંતર (મીટર માં) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે અતિવલય \(\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1\) ની ઉત્કેન્દ્રતા \(\mathrm{e}_1\) છે અને ઉપવલય \(\frac{x^2}{\mathrm{a}^2}+\frac{y^2}{\mathrm{~b}^2}=1, \mathrm{a}>\mathrm{b}\) ની ઉત્કેન્દ્રતા \(\mathrm{e}_2\) છે, ને અતિવલયની નાભીઓમાંથી પસાર થાય છે. તે \(\mathrm{e}_1 \mathrm{e}_2=1\) હોય, તો \(x\)-અક્ષને સમાંતર તથા \((0,2)\) માંથી પસાર થતી ઉપવલયની જીવાની લંબાઈ ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- અહી \(\overrightarrow{\mathrm{a}}=\hat{\mathrm{i}}+5\, \hat{\mathrm{j}}+\alpha\, \hat{\mathrm{k}}, \overrightarrow{\mathrm{b}}=\hat{\mathrm{i}}+3 \,\hat{\mathrm{j}}+\beta\, \hat{\mathrm{k}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{c}}=-\hat{\mathrm{i}}+2\, \hat{\mathrm{j}}-3 \,\hat{\mathrm{k}}\) ત્રણ સદીશો છે કે જેથી \(|\overrightarrow{\mathrm{b}} \times \overrightarrow{\mathrm{c}}|=5 \sqrt{3}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{a}}\) એ \(\overrightarrow{\mathrm{b}}\) ને લંબ થાય છે તો \(|\vec{a}|^{2}\) ની મહતમ કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- પ્રદેશ \(R =\left\{(x, y): x y \leq 8,1 \leq y \leq x^2, x \geq 0\right\}\) નું ક્ષેત્રફળ ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- \(\tan ^{-1}( x +1)+\cot ^{-1}\left(\frac{1}{ x -1}\right)=\tan ^{-1}\left(\frac{8}{31}\right)\) થાય તેવી \(x\) શક્ય બધીજ કિમંતોનો સરવાળો કરો.JEE Mains 2021 Hard