JEE Mains · Maths · STD 11 - 6. permutation and combination
અંકો \(0, 1, 2, 3, 4,\) નો ઉપયોગ કરી \(2,000\) અને \(5,000\) વચ્ચેની કેટલી સંખ્યા બને કે જે \(3\) નો ગુણક હોય ? (પુનરાવર્તન સિવાય.)
- A \(30\)
- B \(48\)
- C \(24\)
- D \(36\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(30\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
The thousands place can only be filled with \(2,3\) or \(4\), since the number is greater than \(2000\). For the remaining \(3\) places. we have pick out dights such that the resultant number is divisible by \(3\). It the sum of digits of the number is divisible by \(3,\) then…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ PQRS ની બે પાસપાસેની બાજુઓ \(\vec{PQ} = \hat{j} + \hat{k}\) અને \(\vec{PS} = \hat{i} - \hat{j}\) વડે અપાયેલી છે. જો બાજુ PS ને સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના સમતલમાં બિંદુ P ની આસપાસ લઘુકોણ \(\alpha\) વડે એવી રીતે ફેરવવામાં આવે કે તે બાજુ PQ ને લંબ બને, તો \(\sin^2\left(\dfrac{5\alpha}{2}\right) - \sin^2\left(\dfrac{\alpha}{2}\right)\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે \(y = y\left( x \right)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\left( {{x^2} + 1} \right)^2\,\frac{{dy}}{{dx}} + 2x\left( {{x^2} + 1} \right)\,y = 1\) નો ઉકેલ છે કે જેથી \(y\left( 0 \right) = 0\). છે . જો \(\sqrt a y\left( 1 \right) = \frac{\pi }{{32}}\) હોય તો \(‘a’\) ની કિમંત મેળવો .JEE Mains 2019 Hard
- જો \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{a x^2 e^x-b \log _e(1+x)+c x e^{-x}}{x^2 \sin x}=1\), તો \(16\left(a^2+b^2+c^2\right)\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(f ( x )=\left[2 x ^{2}+1\right]\) અને \(g ( x )=\left\{\begin{array}{ll}2 x -3, & x < 0 \\ 2 x +3, & x \geq 0\end{array}\right.\),જ્યાં \([t]\) એ મહતમ પૂર્ણાંક \(\leq t\). તો વિવૃત અંતરાલ \((-1,1)\) માં, જ્યાં \(fog\) અસતત હોય તેવા બિંદુુોની સંખ્યા ............. છે.JEE Mains 2022 Medium
- સમીકરણ \(e^{\sin x}-2 e^{-\sin x}=2\) ના ઉકેલોની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(Y=Y(X)\) એ પ્રથમ ચરણમાં આવેલ એક એવો વક્ર છે કે જેથી રેખા \(Y-y=Y^{\prime}(x)\) \((X-x)\) અને યામાક્ષો વડે ઘેરાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ હંમેશા \(\frac{-y^2}{2 Y^{\prime}(x)}+1, Y^{\prime}(x) \neq 0\) થાય. જ્યાં \((x, y)\) એ વક્ર પરનું કોઈ બિંદુ છે. જો \(Y(1)=1\) હોય, તો \(12 Y(2) =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે, અતિવલયની નાભિઓ એ ઉપવલય \( \frac{x^{2}}{36}+\frac{y^{2}}{16}=1 \) ની નાભિઓ સાથે સંપાતી છે. જો અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા 5 હોય, તો તેના નાભિલંબની લંબાઈ ........... છે.JEE Mains 2026 Medium
- જો \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} x}+2 y=\sin (2 x), y(0)=\frac{3}{4}\) નો ઉકેલ હોય, તો \(y\left(\frac{\pi}{8}\right) =\) ............JEE Mains 2024 Medium
- ત્રિકોણ \(ABC\) માં, જો \(\cos A+2 \cos B+\cos C=2\) હોય તથા ખૂણાઓ \(A\) અને \(C\) ની સામેની બાજુઓની લંબાઈ અનુક્રમે \(3\) અને \(7\) હોય, તો \(\cos A -\cos C =..........\)JEE Mains 2023 Hard
- એક શહેરમાં બે અખબારો \(A\) અને \(B\) પ્રકાશિત થયા. તે શહેરની \(25\%\) વસ્તી \(A\) અને \(20\%\) વસ્તી \(B\) વાંચે છે. જયારે \(8\%\) વસ્તી \(A\) અને \(B\) બંને વચ્ચે છે તથા \(30\%\) લોકો જેમણે \(A\) વાંચ્યું પરંતુ \(B\) ની જાહેરાતો પર ધ્યાન આપતા નથી અને \(40\%\) લોકો જેમણે \(B\) વાંચ્યું પરંતુ \(A\) ની જાહેરાતો પર ધ્યાન આપતા નથી જયારે \(50\%\) લોકો \(A\) અને \(B\) બંનેની જાહેરાતો તરફ ધ્યાન આપે છે. તો જાહેરાતો માં ધ્યાન આપતી વસ્તી ની ટકાવારી મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(\frac{3+i \sin \theta}{4-i \cos \theta}, \theta \in[0,2 \pi],\) એ વાસ્તવિક કિમંત હોય તો \(\sin \theta+\mathrm{i} \cos \theta\) નો કોણાંક મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- \(\lim \limits_{x \rightarrow \frac{1}{\sqrt{2}}} \frac{\sin \left(\cos ^{-1} x\right)-x}{1-\tan \left(\cos ^{-1} x\right)}=\dots\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard