JEE Mains · Maths · STD 11 - Trigonometrical equations
ત્રિકોણ \(ABC\) માં, જો \(\cos A+2 \cos B+\cos C=2\) હોય તથા ખૂણાઓ \(A\) અને \(C\) ની સામેની બાજુઓની લંબાઈ અનુક્રમે \(3\) અને \(7\) હોય, તો \(\cos A -\cos C =..........\)
- A \(\frac{3}{7}\)
- B \(\frac{9}{7}\)
- C \(\frac{10}{7}\)
- D \(\frac{5}{7}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac{10}{7}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\cos A+\cos C=2(1-\cos B)\) \(2 \cos \frac{A+C}{2} \cos \frac{A-C}{2}=4 \sin ^2 B / 2\) \(\text { as } \cos \left(\frac{A+C}{2}\right)=\sin \frac{B}{2}\) \(\text { so } \cos \frac{ A - C }{2}=2 \sin \frac{ B }{2}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- વિધેય \(f: R \rightarrow R\) એ દરેક \(x, y \in R\) માટે સમીકરણ \(f(x+y)=f(x) \cdot f(y)\) નું સમાધાન કરે છે અને કોઈપણ \(x \in R \) માટે \(f ( x ) \neq 0\) છે. જો વિધેય \(f\) એ \(x =0\) આગળ વિકલનીય હોય અને \(f^{\prime}(0)=3,\) તો \(\lim _{h \rightarrow 0} \frac{1}{h}(f(h)-1)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે શ્રેણિક \(A=\left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0\end{array}\right]\) અને શ્રેણિક \(B_{0}=A^{49}+2 A^{98}\) છે. જો પ્રત્યેક \(n \geq 1\) માટે, \(B_{n}=A d j\left(B_{n-1}\right)\) હોય, તો \(\operatorname{det}\left(B_{4}\right)=\) .................JEE Mains 2022 Hard
- \(\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} 60 \frac{\sin (6 x)}{\sin x} d x\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- વર્તુળ \(S: 36 x^{2}+36 y^{2}-108 x+120 y+C=0\) આપેલ છે કે જેથી તે કોઈપણ અક્ષને સ્પર્શતું નથી કે છેદતું નથી. જો રેખાઓ \(x-2 y=4\) અને \(2 x-y=5\) નું છેદબિંદુ વર્તુળ \(S\) ની અંદરની બાજુએ આવેલ હોય તો . . .JEE Mains 2021 Hard
- જો રેખીય સમીકરણો \(x + y+ z = 5\) ; \(x + 2y + 3z = 9\) ; \(x + 3y + \alpha z = \beta \) એ અનંત ઉકેલ ધરાવે છે તો \(\beta - \alpha \) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(\vec{a}=2 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}, \vec{b}=3 \hat{i}+4 \hat{j}-5 \hat{k}\) અને સદીશ \(\vec{c}\) એવો છે કે જેથી \(\vec{a} \times(\vec{b}+\vec{c})+\vec{b} \times \vec{c}=\hat{i}+8 \hat{j}+13 \hat{k}\) થાય. જો \(\vec{a} \cdot \vec{c}=13\) હોય, તો \((24-\vec{b} \cdot \vec{c}) =\) .............JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(UNIVERSE\) શબ્દનો મૂળાક્ષરોનો ઉપયોગ કરી ચાર મૂળાક્ષરના કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય કે જેમે બે સ્વર અને બે વ્યંજન હોય . ( પુનરાવર્તન વગર)JEE Mains 2023 Medium
- જો વક્ર \(y = x^3 + ax -b\) ના બિંદુ \((1, -5)\) આગળનો સ્પર્શકએ રેખા \(-\,x + y + 4 = 0\) ને લંબ હોય તો આપેલ પૈકી વક્ર પરનું બિંદુ મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- એક પાણીની ટાંકીનો આકાર ઉંધા શંકુ આકાર નો છે કે જેની અર્ધ શીર્ષકોણનું માપ \({\tan ^{ - 1}}\,\left( {\frac{1}{2}} \right)\) છે. ટાંકીમાં અચળ દરે \(5\) ક્યુબ પાણી પ્રતિમિનિટ નાખવામાં આવે છે તો પાણીની ઊંડાઈ \(10\, m\) હોય ત્યારે તેની ઊંચાઈ વધવાનો દર (\(m/min\) માં ) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \((1+x)^n\) ના વિસ્તરણમાં ચાર ક્રમિક પદોના સહગુણકો \(2-p, p, 2-\alpha, \alpha\) છે. તો \(p^2-\alpha^2+6 \alpha+2 p\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો બિંદુ \((4,3,8)\) થી રેખા \(L _{1}: \frac{ x - a }{l}=\frac{ y -2}{3}=\frac{ z - b }{4},\) \(l \neq 0\) પરનો લંબપદ \((3,5,7)\) હોય, તો રેખા \(L _{1}\) અને રેખા \(L _{2}: \frac{ x -2}{3}=\frac{ y -4}{4}=\frac{ z -5}{5}\) વચ્ચેનું લઘૂતમ અંતર ..... થાય.JEE Mains 2021 Hard
- \(x \in[-1,1]\) માટે સમીકરણ \(\sin ^{-1}\left[x^{2}+\frac{1}{3}\right]+\cos ^{-1}\left[x^{2}-\frac{2}{3}\right]=x^{2}\) ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો કે જ્યાં \([x]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે .JEE Mains 2021 Hard