JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations
સમીકરણ \(e^{\sin x}-2 e^{-\sin x}=2\) ના ઉકેલોની સંખ્યા મેળવો.
- A \(2\)
- B more than \(2\)
- C \(1\)
- D \(0\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(0\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Take \(e^{\sin x}=t(t>0)\) \(\Rightarrow \mathrm{t}-\frac{2}{\mathrm{t}}=2\) \(\Rightarrow \frac{\mathrm{t}^2-2}{\mathrm{t}}=2\) \(\Rightarrow \mathrm{t}^2-2 \mathrm{t}-2=0\) \(\Rightarrow \mathrm{t}^2-2 \mathrm{t}+1=3\) \(\Rightarrow(\mathrm{t}-1)^2=3\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(P(\alpha,\beta,\gamma)\) એ રેખા \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-3}=z\) પરનું એક બિંદુ છે જે બિંદુ (1, -1, 0) થી \(4\sqrt{14}\) અંતરે આવેલું છે અને ઉગમબિંદુની નજીક છે. તો રેખાઓ \(\frac{x-\alpha}{1}=\frac{y-\beta}{2}=\frac{z-\gamma}{3}\) અને \(\frac{x+5}{2}=\frac{y-10}{1}=\frac{z-3}{1}\) વચ્ચેનું લઘુતમ અંતર ___ છે.JEE Mains 2026 Easy
- વક્ર \(y=\left|x^{2}-9\right|\) અને રેખા \(y=3\) વડે આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(\dots\dots\dots\) છે.JEE Mains 2022 Hard
- \(\int {x\,{{\cos }^{ - 1}}\,\left( {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} \right)dx} \,\left( {x > 0} \right) \,\,= . . . . \)JEE Mains 2014 Hard
- ધારો કે \(A=\{(a,b,c): a,b,c \text{ અઋણ પૂર્ણાંકો છે અને } a+b+2c=22\}\). તો \(n(A)\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- \(x\)-અક્ષ અને વક્ર \(4 x ^{3}-\) \(3 x y^{2}+6 x^{2}-5 x y-8 y^{2}+9 x+14=0\) પરના બિંદુ \((-2,3)\) આગળના સ્પર્શક અને અભિલંભ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(A\) હોય તો \(8 A\) ની કિમંત \(.......\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- વક્રો \(y=1+3 x-2 x^2\) અને \(y=\frac{1}{x}\) ના છેદ બિદુુ માંનું એક \(\left(\frac{1}{2}, 2\right)\) છે. ધારોકે આ વક્રો દ્વારા ધેરાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(\frac{1}{24}(l \sqrt{5}+\mathrm{m})-\mathrm{n} \log _e(1+\sqrt{5}), l, \mathrm{~m}, \mathrm{n} \in {N}\) છે. તો \(l+\mathrm{m}+\mathrm{n}=\) ..............JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જૂથ A માં 7 છોકરાઓ અને 3 છોકરીઓ છે, જ્યારે જૂથ B માં 6 છોકરાઓ અને 5 છોકરીઓ છે. જો પિકનિક માટે 4 છોકરાઓ અને 4 છોકરીઓને આમંત્રિત કરવાના હોય અને તેમાંથી 5 જૂથ \(A\) માંથી તથા બાકીના 3 જૂથ \(B\) માંથી હોવા ફરજિયાત હોય, તો તેમને આમંત્રિત કરવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?JEE Mains 2025 Easy
- ધારો કે \(z_1, z_2\) અને \(z_3\) એ વર્તુળ \(|z|=1\) પરની ત્રણ સંકર સંખ્યાઓ છે, કે જ્યાં \(\arg \left(z_1\right)=\frac{-\pi}{4}, \arg \left(z_2\right)=0\) અને \(\arg \left(z_3\right)=\frac{\pi}{4}\) છે. જો \(\left|z_1 \bar{z}_2+z_2 \bar{z}_3+z_3 \bar{z}_1\right|^2=\alpha+\beta \sqrt{2}, \alpha, \beta \in \mathbf{Z}\) હોય, તો \(\alpha^2+\beta^2\) ની કિંમત શોધો:JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે \(AB\) અને \(PQ\) એ એકબીજાથી \(160\) મી. દૂર આવેલા બે શિરોલંબ થાંભલાઓ છે. ધારોકે આ બે થાંભલાઓના પાયા \(B\) અને \(Q\) નું મધ્યબિંદુ \(C\) છે. ધારો કે \(C\) થી \(P\) અને \(A\) ના ઉત્સેધકોણો અનુક્રમે \(\frac{\pi}{8}\) અને \(\theta\) છે. જો થાંભલા \(P Q\) ની ઉંચાઈ \(AB\) ની ઉંચાઈ કરતાં બમણી હોય, તો \(\tan ^{2} \theta=\)................JEE Mains 2022 Hard
- અહી ઉપવલય \(E: \frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1, a^{2}>b^{2}\) બિંદુ \(\left(\sqrt{\frac{3}{2}}, 1\right)\) માંથી પસાર થાય છે અને ઉત્કેન્દ્રિતા \(\frac{1}{\sqrt{3}} \) આપેલ છે . જો વર્તુળનું કેન્દ્ર એ ઉપવલય \(E\) ની નાભી \(\mathrm{F}(\alpha, 0), \alpha>0\) હોય અને ત્રિજ્યા \(\frac{2}{\sqrt{3}}\) આપેલ છે . વર્તુળએ ઉપવલય \(\mathrm{E}\) ને બે બિંદુઓ \(\mathrm{P}\) અને \(\mathrm{Q}\) માં છેદે છે તો \(\mathrm{PQ}^{2}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- સદીશ \(\left( {\hat i \times \vec a.\vec b} \right)\hat i + \left( {\hat j \times \vec a.\vec b} \right)\hat j + \left( {\hat k \times \vec a.\vec b} \right)\hat k\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- ધારો કે \(\overrightarrow{ a }=2 \hat{ i }-3 \hat{ j }+4 \hat{ k }\) અને \(\overrightarrow{ b }=7 \hat{ i }+\hat{ j }-6 \hat{ k }\) . જો \(\overrightarrow{ r } \times \overrightarrow{ a }=\overrightarrow{ r } \times \overrightarrow{ b }, \overrightarrow{ r } \cdot(\hat{ i }+2 \hat{ j }+\hat{ k })=-3,\) તો \(\overrightarrow{ r } \cdot(2 \hat{ i }-3 \hat{ j }+\hat{ k })\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard