JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.1 circle and system of circle
આપેલ વિધાન પૈકી બંને વિધાન માટે સત્ય વિધાન પસંદ કરો. \(x^{2}+y^{2}-10 x-10 y+41=0\) અને \(x^{2}+y^{2}-16 x-10 y+80=0\)
- A બંને વર્તુળ વચ્ચેનું અંતર બંને વર્તુળની ત્રિજ્યાની સરેરાશ બરાબર છે.
- B બંને વર્તુળના કેન્દ્રો એકબીજાની પ્રદેશની અંદર આવેલા છે.
- C બંને વર્તુળો એકબીજાના કેન્દ્રોમાંથી પસાર થાય છે.
- D વર્તુળોને બે છેદબિંદુઓ છે.
Answer & Solution
Correct Answer
(B) બંને વર્તુળના કેન્દ્રો એકબીજાની પ્રદેશની અંદર આવેલા છે.
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(r _{1}=3, c _{1}(5,5)\) \(r _{2}=3, c _{2}(8,5)\) \(C _{1} C _{2}=3, r _{1}=3, r _{2}=3\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- એક પાણીની ટાંકીનો આકાર ઉંધા શંકુ આકાર નો છે કે જેની અર્ધ શીર્ષકોણનું માપ \({\tan ^{ - 1}}\,\left( {\frac{1}{2}} \right)\) છે. ટાંકીમાં અચળ દરે \(5\) ક્યુબ પાણી પ્રતિમિનિટ નાખવામાં આવે છે તો પાણીની ઊંડાઈ \(10\, m\) હોય ત્યારે તેની ઊંચાઈ વધવાનો દર (\(m/min\) માં ) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે એક રેખા \(L\) બિંદુ \((1, 1, 1)\) માંથી પસાર થાય છે અને તે સદિશો \(2\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}\) અને \(\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}\) બંનેને લંબ છે. જો ઉગમબિંદુમાંથી રેખા \(L\) પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ \(P(a, b, c)\) હોય, તો \(34(a + b + c)\) નું મૂલ્ય શું છે?JEE Mains 2026 Medium
- એક પેટી કે ઉપરની બાજુએ ખૂલી છે તેને એક લંબચોરસ શીટ કે જેના પરિમાણ \(\mathrm{a} \times \mathrm{b}\) છે તેના ચારેય ખૂણે બાજુની લંબાઈ \(x\) હોય તેવા ચોરસ કાપીને બનાવમાં આવે છે . જો પેટીનું ઘનફળ મહતમ હોય તો \(\mathrm{x}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- નીચેની ત્રણ સમાંતર શ્રેણીઓ \(3,7,11,15,...................,399\) \(2,5,8,11,............,359\) અને \(2,7,12,17,...........,197\), ના સામાન્ય પદોનો સરવાળો \(.....\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(a_1 , a_2, a_3, .... , a_n\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને જો \(a_3 + a_7 + a_{11} + a_{15} = 72\) ,તો પ્રથમ \(17\) પદનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2016 Hard
- ધારો કે \(x=\frac{m}{n}(m, n\) એ પરસ્પર અવિભાજ્ય પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ છે) એ સમીકરણ \(\cos \left(2 \sin ^{-1} x\right)=\frac{1}{9}\) નો ઉકેલ છે અને ધારો કે \(\alpha, \beta(\alpha>\beta)\) એ સમીકરણ \(m x^2-n x-m+\) \(n=0\) ના બીજ છે. તો બિંદુ \((\alpha, \beta)\) એ રેખા ........... પર આવેલ છે.JEE Mains 2024 Medium
More PYQs from JEE Mains
- \(6\) ભિન્ન અવલોકનનો મધ્યક \(6.5\) છે અને તેનું વિચરણ \(10.25\) છે. જો \(6\) અવલોકન પૈકી \(4\) અવલોકનો \(2,4,5\) અને \(7,\) હોય તો બાકીનાં બે અવલોકનો મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- સુરેખ સમીકરણ સંહિતા \((\lambda-1) x+(3 \lambda+1) y+2 \lambda z=0\) \((\lambda-1) x+(4 \lambda-2) y+(\lambda+3) z=0\) \(2 x+(3 \lambda+1) y+3(\lambda-1) z=0\) ને શુન્યેતર ઉકેલો હોય તો \(\lambda\) ની બધી ભિન્ન કિમતોનો સરવાળો શોધોJEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(A = \{2, 3, 4, 5, 6\}\). ગણ \(A \times A\) પરનો સંબંધ R નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે: \((x, y) R (z, w)\), જો અને તો જ \(x\) એ \(z\) ને વિભાજિત કરે અને \(y \leq w\). તો R માં ઘટકોની સંખ્યા _______ છે.JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે \(A, B, C\) એ ત્રણ બિંદુઓ છે, જેના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે \(\overrightarrow{ a }=\hat{ i }+4 \hat{ j }+3 \hat{ k }\) ; \(\overrightarrow{ b }=2 \hat{ i }+\alpha \hat{ j }+4 \hat{ k }, \alpha \in R\) ; \(\overrightarrow{ c }=3 \hat{ i }-2 \hat{ j }+5 \hat{ k }\) છે. જો \(\alpha\) એવી ન્યૂનતમ ધનપૂર્ણાંક હોય કે જેના માટે \(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\) અસમરેખ થાય, તો \(\triangle A B C\) માં \(A\) માંથી પસાર થતી મધ્યગાની લંબાઈ \(\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Easy
- દ્રીપદી વિતરણ \(B ( n , p )\) માં મધ્યક અને વિચરણ નો સરવાળો અને ગુણાકાર અનુક્રમે \(5\) અને \(6\) હોય તો \(6(n+p-q)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\theta \in\left[-\frac{7 \pi}{6}, \frac{4 \pi}{3}\right]\) હોય, તો \(\sqrt{3} \operatorname{cosec}^2 \theta-2(\sqrt{3}-1) \operatorname{cosec} \theta-4=0\) ના ઉકેલોની સંખ્યા = __________JEE Mains 2025 Medium