enEnglishguગુજરાતી
JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations
\('a'\) ની કઈ કિમત માટે સમીકરણ \(x^2 - (a +1)\,x + a^2 + a - 8 = 0\) નો એક ઉકેલ \(2\) કરતાં વધારે અને બીજો ઉકેલ \(2\) કરતાં નાનો થાય ?
- A \(3 < a < 10\)
- B \(a \ge 10\)
- C \(-2 < a < 3\)
- D \(a \le - 2\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(-2 < a < 3\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(x^{2}-(a+1) x+a^{2}+a-8=0\) Sinceroots are different, therefore \(D>0\) \(\Rightarrow(a+1)^{2}-4\left(a^{2}+a-8\right)>0\) \(\Rightarrow(a-3)(3 a+1)<0\) There are two cases arises. Case \(I\) \(: a-3>0\) and \(3 a+1<0\) \(\Rightarrow a>3\) and \(a<-\frac{11}{3}\) Hence, no…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- સમીકરણ \(\log _{(x+3)}\left(6 x^2+28 x+30\right)=5-2 \log _{(6 x+10)}\left(x^2+6 x+9\right)\) ના તમામ વાસ્તવિક બીજનો સરવાળો ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
- \(\lim _{x \rightarrow 0}\left(\left(\frac{1-\cos ^2(3 x)}{\cos ^3(4 x)}\right)\left(\frac{\sin ^3(4 x)}{\left.\left(\log _e(2 x+1)\right)^5\right)}\right)\right)=................\)JEE Mains 2023 Hard
- \(30\) અવલકનોનો મધ્યક \(75\) છે જો બધા જ અવળકોનોને શૂનયેતર સંખ્યા \(\lambda \) વડે ગુણવામાં આવે અને બધામાં \(25\) જેટલો ઘટાડો આવે તો તેમનો મધ્યક સરખો રહે છે તો \(\lambda \) =JEE Mains 2018 Hard
- નીચેની ત્રણ સમાંતર શ્રેણીઓ \(3,7,11,15,...................,399\) \(2,5,8,11,............,359\) અને \(2,7,12,17,...........,197\), ના સામાન્ય પદોનો સરવાળો \(.....\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- \(\sum_{n=1}^{100} \int_{n-1}^{n} e^{x-[x]} d x,\) નું મૂલ્ય .......... છે, જ્યાં \([x]\) મહત્તમ પૂર્ણાક \(\leq\, x\) છેJEE Mains 2021 Medium
- ધારો કે, સમાંતર શ્રેણીમાં પદોની સંખ્યા \(2 k\) છે, જ્યાં \(k \in N\). જો સમાંતર શ્રેણીના બધા વિષમ પદોનો સરવાળો 40 હોય, બધા યુગ્મ પદોનો સરવાળો 55 હોય અને સમાંતર શ્રેણીનું છેલ્લું પદ પ્રથમ પદ કરતાં 27 વધારે હોય, તો \(k\) = __________JEE Mains 2025 Easy
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે \(y (x)=(1+x)\left(1+x^2\right)\left(1+x^4\right)\left(1+x^8\right)\left(1+x^{16}\right)\), તો \(x=-1\) આગળ \(y ^{\prime}- y ^{\prime \prime}=...............\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \((a, b, c)\) એ બિંદુ \((1,2,-3)\) નું પ્રતિબિંબ રેખા \(\frac{x+1}{2}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z}{-1}\) પર હોય તો \(a+b+c\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Medium
- જો ત્રિ-પરિમણીય અવકાશમાં રેખાખંડના \(x, y\) અને \(z-\) અક્ષ પરના અંત:ખંડ અનુક્રમે \(2, 3\) અને \(6\) હોય તો રેખાખંડની લંબાઈ મેળવો.JEE Mains 2013 Easy
- ચાર બાળકો \(C _{1}, C _{2}, C _{3}\) અને \(C _{4}\) વચ્ચે એક સરખી \(30\) કેન્ડી \((Candy)\) એવી રીતે વહેંચવાની છે કે જેથી \(C _{2}\) ને ઓછામાં ઓછી \(4\) અને વધુ માં વધુ \(7\) કેન્ડી મળે તથા \(C _{3}\) ને ઓછામાં ઓછી \(2\) અને વધુમાં વધુ \(6\) કેન્ડી મળે તો આ વહેચણી કેટલી રીતે થઈ શકે\(?\)JEE Mains 2022 Hard
- પ્રદેશ \(R = \{(x, y): xy \leq 27, 1 \leq y \leq x^2\}\) નું ક્ષેત્રફળ બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- \(20\) અવલોકનોનો મધ્યક \(40\) છે જો એક અવલોકન \(53\) એ ભૂલથી \(33\) લેવાય ગયું તો સાચો મધ્યક ............... થાયJEE Mains 2013 Hard