JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
જો \((a, b, c)\) એ બિંદુ \((1,2,-3)\) નું પ્રતિબિંબ રેખા \(\frac{x+1}{2}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z}{-1}\) પર હોય તો \(a+b+c\) ની કિમત શોધો
- A \(-1\)
- B \(2\)
- C \(3\)
- D \(1\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Line is \(\frac{x+1}{2}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z}{-1}=\lambda:\) Let point \(R\) is \((2 \lambda-1,-2 \lambda+3,-\lambda)\) Direction ratio of \(PQ \equiv(2 \lambda-2,-2 \lambda+1,3-\lambda)\) \(PQ\) is \(\perp\) to line…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(A\) અને \(B\) બે ઘટનાઓ છે કે જેથી \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( {A \cap B} \right)\), તો આપેલ પૈકી કયું વિધાન અસત્ય છે .JEE Mains 2014 Hard
- વક્ર \(x^{4} e^{y}+2 \sqrt{y+1}=3\) નું બિંદુ \((1,0)\) આગળ સ્પર્શક ........ બિંદુમાંથી પસાર થાય છેJEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(a, b \in \mathbb{C}\). ધારો કે \(\alpha, \beta\) એ સમીકરણ \(x^2 + ax + b = 0\) ના બીજ છે. જો \(\beta - \alpha = \sqrt{11}\) અને \(\beta^2 - \alpha^2 = 3i\sqrt{11}\) હોય, તો \((\beta^3 - \alpha^3)^2\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Hard
- જો \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\left(x-x^{3}\right) d y=\left(y+y x^{2}-3 x^{4}\right) d x, x>2\) નો ઉકેલ હોય અને જો \(y(3)=3\) આપેલ હોય તો \(y(4)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- પરવલય \(y^{2}=2 x\) અને રેખા \(x+y=4\) વડે આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચી. એકમમાં) ......છે.JEE Mains 2022 Hard
- \(e_{1}\) અને \(e_{2}\) એ બે ઉત્કેન્દ્રતાઓ અનુક્રમે ઉપવલય \(\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(b<5)\) અને અતિવલય \(\frac{ x ^{2}}{16}-\frac{ y ^{2}}{ b ^{2}}=1\) માટે \(e _{1} e _{2}=1\) થાય. જો \(\alpha\) અને \(\beta\) એ અનુક્રમે ઉપવલય અને અતિવલયના નાભીઓ વચ્ચેનું અંતર હોય તો \((\alpha, \beta)\) ની જોડની કિમત શોધો.JEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(x\frac{{dy}}{{dx}} + 2y = {x^2}\) નો ઉકેલ છે અને \(y(1)=1\) હોય તો \(y\left( {\frac{1}{2}} \right)\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(A=\left\{(x, y) \in R \times R \mid 2 x^{2}+2 y^{2}-2 x-2 y=1\right\}\) ; \(B=\left\{(x, y) \in R \times R \mid 4 x^{2}+4 y^{2}-16 y+7=0\right\}\) અને \(C=\left\{(x, y) \in R \times R \mid x^{2}+y^{2}-4 x-2 y+5 \leq r^{2}\right\}\) હોય તો \(|r|\) ની ન્યૂનતમ કિમંત મેળવો કે જેથી \(A \cup B \subseteq C\) થાય.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(A=\left[\begin{array}{ll}x & 1 \\ 1 & 0\end{array}\right], x \in R\) અને \(A^{4}=\left[a_{i j}\right]\) તથા \(a_{11}=109,\) હોય તો \(a_{22}\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- જો વિધેય \(f: \mathbf{N} \rightarrow \mathbf{Z}\) ને નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવેલ હોય:
\(f(n) = \begin{vmatrix} n & -1 & -5 \\ -2n^2 & 3(2k+1) & 2k+1 \\ -3n^3 & 3k(2k+1) & 3k(k+2)+1 \end{vmatrix}\), \(k \in \mathbf{N}\),
અને \(\sum_{n=1}^{k} f(n) = 98\) હોય, તો \(k\) બરાબર છે :JEE Mains 2026 Hard - ત્રણ, \(\{a, b, c \}\) પરનો સંબંધ \(R =\{( a , b ),( b , c )\}\) સંમિત અને પરંપરિત બને તે માટે તેમાં ન્યુનતમ ઘટકો ઉમેરવા પડે.JEE Mains 2023 Hard
- રેખા \(\sqrt{3} x-y+1=0\) ને સમાંતર માપતાં, બિંદુ \((2,3)\) નું રેખા \(2 x-3 y+28=0\) થી અંતર ........... થાય.JEE Mains 2024 Medium