enEnglishguગુજરાતી
JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
\({1^2} + {3^2} + {5^2} + ....... + {25^2}\) ની કિમત મેળવો.
- A \(2925\)
- B \(1469\)
- C \(1728\)
- D \(1456\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(2925\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Consider \({1^2} + {3^2} + {5^2} + .... + {25^2}\) \({n^{th}}\) term \({T_n} = {\left( {2n - 1} \right)^2},n = 1,.....13\) Now, \({S_n} = \,\sum\limits_{n = 1}^{13} {{T_n} = } \sum\limits_{n = 1}^{13} {{{\left( {2n - 1} \right)}^2}} \)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારોકે \(\mathrm{ABC}\) એક સમબાજુ ત્રિકોણ છે. આપેલ ત્રિકોણ \(\mathrm{ABC}\) ની બધી બાજુઓના મધ્યબિંદુઓને જોડીને એક નવો ત્રિકોણ બનાવવામાં આવે છે અને આ પ્રક્રિયાનું અનંત વખત પુનરાવર્તન કરવામાં આવે છે. જો આ પ્રક્રિયામાં બનતા તમામ ત્રિકોણોની પરિમિતિઓ નો સરવાળો \(P\) હોય અને ક્ષેત્રફળોનો સરવાળો \(Q\) હોય, તો ...........JEE Mains 2024 Hard
- બિંદુ \(Q(0,2,-2)\) નું રેખા થી અંતર મેળવો કે જે બિંદુ \(\mathrm{P}(5,-4,3)\) માંથી પસાર થાય છે અને રેખાઓ \(\overrightarrow{\mathrm{r}}=(-3 \hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{k}})\) \(\lambda(2 \hat{\mathrm{i}}+3 \hat{\mathrm{j}}+5 \hat{\mathrm{k}}), \lambda \in \mathbb{R}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{r}}=(\hat{\mathrm{i}}-2 \hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}})+\) \(\mu(-\hat{i}+3 \hat{j}+2 \hat{\mathrm{k}}), \mu \in \mathbb{R}\) ને લંબ હોય.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(x = \sqrt {{2^{\cos e{c^{ - 1}}t}}} \) અને \(y = \sqrt {{2^{se{c^{ - 1}}t}}} (\left| t \right|\,\, \ge \,1\,),\) તો \(\frac{{dy}}{{dx}}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
- ધારોકે \(S=\left\{x \in\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right): 9^{1-\tan ^2 x}+9^{\tan ^2 x}=10\right\}\), અને \(\beta=\sum_{x \in S} \tan ^2\left(\frac{x}{3}\right)\),તો \(\frac{1}{6}(\beta-14)^2=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- બિંદુ \(P\left( {\sqrt 2 ,\sqrt 3 } \right)\) માંથી પસાર થતા અતિવલયની નાભિઓ \(\left( { \pm 2,0} \right)\) આગળ છે. તો આ અતિવલયને બિંદુ \(P \) આગળનો સ્પર્શક . . . . બિદુંમાંથી પણ પસાર થાય છે. .JEE Mains 2017 Hard
- બિંદુ \(P(5, 6, 7)\) નું રેખા \(\dfrac{x-2}{2} = \dfrac{y-5}{3} = \dfrac{z-2}{4}\) થી અંતરનો વર્ગ બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
More PYQs from JEE Mains
- એક ફેકટરી \(70\) અને \(30\) કારીગરો સાથે અનુક્રમે દિવસ અને રાત એમ બે પાળીમાં શરુ છે જો દિવસપાળીના કારીગરને એક દિવસનું સરેરાશ વેતન \(Rs. 54\) અને બધા કારીગરોનું એક દિવસનું સરેરાશ વેતન \(Rs. 60\) મળે તો રાતપાળીના કારીગરને એક દિવસનું સરેરાશ વેતન....................... (in \(Rs. \) ) મળેJEE Mains 2015 Hard
- જો યાર્દીચ્છિક રીતે દસ દડાને ચાર ભિન્ન પેટીમાં રાખવામા આવે છે તો આપેલ પૈકી બે પેટીમાં માત્ર \(2\) અને \(3\) દડાઆવે તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- પ્રતિલોમ ત્રિકોણમિતિય વિધેયોની મુખ્ય કિંમતોનો ઉપયોગ કરીને, \(16\left(\left(\sec ^{-1} x\right)^2+\left(\operatorname{cosec}^{-1} x\right)^2\right)\) ના મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો શોધો :JEE Mains 2025 Medium
- આપેલી રેખા ધન y- અને z-અક્ષો સાથે અનુક્રમે જે ખૂણાઓ \(\beta\) અને \(\gamma\) બનાવે છે, તેમાંથી પ્રત્યેક, આ રેખા ધન x-અક્ષ સાથે જે ખૂણો બનાવે છે તેના કરતાં અડધો છે. તો ખૂણા \(\beta\) ના શક્ય તમામ મૂલ્યોનો સરવાળો ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે \( \vec{a}=2\hat{i}+\hat{j}-2\hat{k} \), \( \vec{b}=\hat{i}+\hat{j} \) અને \( \vec{c}=\vec{a}\times \vec{b} \). ધારો કે \( \vec{d} \) એવો સદિશ છે કે જેથી \( {|\vec{d}-\vec{a}|}=\sqrt{11} \), \( {|\vec{c}\times\vec{d}|}=3 \) અને \( \vec{c} \) તથા \( \vec{d} \) વચ્ચેનો ખૂણો \( \frac{\pi}{4} \) છે. તો \( \vec{a}\cdot\vec{d} \) = ___ છે.JEE Mains 2026 Easy
- જો \(A=\left(\begin{array}{ll}{2} & {2} \\ {9} & {4}\end{array}\right)\) અને \(I=\left(\begin{array}{ll}{1} & {0} \\ {0} & {1}\end{array}\right),\) હોય તો \(10 A^{-1}\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard