JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
\(1^2-2.3^2+3.5^2-4.7^2+5.9^2-\ldots +15.29^2=..........\)
- A \(6950\)
- B \(6956\)
- C \(6953\)
- D \(6952\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(6952\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Separating odd placed and even placed terms we get \(S =\left(1 \cdot 1^2+3 \cdot 5^2+\ldots .15 \cdot(29)^2\right)-\left(2 \cdot 3^2+4.7^2\right.+\ldots .+14 \cdot(27)^2\) \(S =\sum \limits_{ n =1}^8(2 n -1)(4 n -3)^2-\sum_{ n =1}^7(2 n )(4 n -1)^2\) Applying summation formula…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- બધા અંગ્રેજી મૂળાક્ષરોમાંથી, પાંચ અક્ષરો પસંદ કરવામાં આવે છે અને તેમને મૂળાક્ષર ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે છે. મધ્યમ અક્ષર ' M ' હોય તેવી કુલ રીતોની સંખ્યા છે:JEE Mains 2025 Hard
- \(a, b \in Z\) અને \(| a - b | \leq 10\) માટે, ધારોકે સમતલ \(P : ax +y- z = b\) અને રેખા \(l: x-1= a -y=z+1\) વચ્યેનો ખૂણો \(\cos ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)\) છે. જો બિંદુ \((6,-6,4)\) નું સમતલ \(P\) થી અંતર \(3 \sqrt{6}\) હોય, તો \(a^4+b^2=.......\)JEE Mains 2023 Hard
- \(\lim _{x \rightarrow 0} 2\left(\frac{1-\cos x \sqrt{\cos 2 x} \sqrt[3]{\cos 3 x} \ldots . . \sqrt[10]{\cos 10 x}}{x^2}\right)\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{P}\) એ બિંદુઓ \((2,1,0),(4,1,1)\) અને \((5,0,1)\) માંથી પસાર થતું સમતલ દર્શાવે છે અને કોઈ બિંદુ \(R\) એ \((2,1,6) \) આપેલ છે તો \(\mathrm{R}\) નું સમતલ \(\mathrm{P}\) ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- એક પેટી કે જેમાં \(10\) લાલ , \(30\) સફેદ, \(20\) વાદળી અને \(15\) નારંગી માર્બલ છે. તેમાથી બે માર્બલને એક પછી એક પુનરાવર્તન સહિત પેટી માંથી કાઢવામાં આવે છે તો પહેલો માર્બલ લાલ હોય અને બીજો માર્બલ સફેદ હોય તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2024 Medium
- અહી \(f(x)=2 x+\tan ^{-1} x\) અને \(g(x)=\log _e\left(\sqrt{1+x^2}+x\right)\), \(x \in[0,3]\) હોય તો . . ..JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- અહી રેખા \(L:\) \(\frac{x-3}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{1}\) આપેલ છે. બિંદુ \(Q\) એ રેખા \(L\) ની સાપેક્ષે બિંદુ \((2,3,-1)\) નું પ્રતિબિંબ છે. જો સમતલ \(P\) એ બિંદુ \(Q\) માંથી પસાર થાય છે અને રેખા \(L\) ને લંબ હોય તો સમતલ \(P\) પરનું બિંદુ . . . . થાય ?JEE Mains 2021 Medium
- ધારોકે A = {0,1,2,....,9}. ધારોકે R એ A પર વ્યાખ્યાયિત એવો એક સંબંધ છે કે જેથી \((x,\)\(y) \in R\) તો અને તો જ \(|x-y|\) એ 3 નો ગુણક છે.
નીચે બે વિધાનો આપેલ છે :
વિધાન I: n (R) = 36.
વિધાન II: R એક સામ્ય સંબંધ છે.JEE Mains 2026 Hard - બિંદુ \((7,-3,-4)\) નું, બિંદુઓ \((2,-3,1),(-1,1,-2)\) અને \((3,-4,2)\) માંથી પ્રસાર થતા સમતલ થી અંતર \(..............\) છે.JEE Mains 2023 Easy
- અહી \(\mathrm{a}, \mathrm{b} \in R, \mathrm{b} \neq 0\), વિધેય નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે \(f(x)= \begin{cases}\operatorname{a} \sin \frac{\pi}{2}(x-1), & \text { for } x \leq 0 \\ \frac{\tan 2 x-\sin 2 x}{b x^{3}}, & \text { for } x>0\end{cases}\) જો \(f\) એ \(x=0\) આગળ સતત હોય તો \(10-a b\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- જો એક સમતલ, બિંદુઓ \((-1, k, 0),(2, k,-1),(1,1,2)\) માંથી પસાર થાય અને રેખા \(\frac{x-1}{1}=\frac{2 y+1}{2}=\frac{z+1}{-1}\) ને સમાંતર હોય, તો \(\frac{k^2+1}{(k-1)(k-2)}\) નું મૂલ્ય \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(A=\{(\alpha, \beta) \in \mathbf{R} \times \mathbf{R}:|\alpha-1| \leq 4 \text { and }|\beta-5| \leq 6\}\) અને \(B=\{(\alpha, \beta) \in \mathbf{R} \times\) \(\mathbf{R}: 16(\alpha-2)^2+9(\beta-6)^2 \leq 144\}\)JEE Mains 2025 Easy