enEnglishguગુજરાતી
GUJCET · Maths · Relations and Functions
વિધેય \(f: \mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R}, f(x)=x^3\) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે, તો વિધેય f એ _________.
- A એક-એક અને વ્યાપ્ત છે.
- B અનેક-એક અને વ્યાપ્ત છે.
- C એક-એક છે પરંતુ વ્યાપ્ત નથી.
- D એક-એક પણ નથી અને વ્યાપ્ત પણ નથી.
Answer & Solution
Correct Answer
(A) એક-એક અને વ્યાપ્ત છે.
Step-by-step Solution
Detailed explanation
જો \(f(x_1)=f(x_2) \Rightarrow x_1^3=x_2^3 \Rightarrow x_1=x_2\). આથી, વિધેય એક-એક છે. પ્રત્યેક \(y \in \mathbf{R}\) માટે, \(x = \sqrt[3]{y} \in \mathbf{R}\) મળે જેથી \(f(x)=y\). આથી, વિધેય વ્યાપ્ત છે.
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\vec{a}, \vec{b}\) અને \(\vec{c}\) એ એકમ સદિશો હોય અને \(\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\overrightarrow{0}\) હોય, તો \(\vec{a} \cdot \vec{b}+\vec{b} \cdot \vec{c}+\vec{c} \cdot \vec{a}\) નું મૂલ્ય _________ છે.GUJCET 2022 Medium
- પાસાંઓની જોડને ફેંકવામાં આવે, તો પ્રત્યેક પાસા પર યુગ્મ અવિભાજ્ય સંખ્યા મળે તેની સંભાવના ________ છે.GUJCET 2024 Easy
- \(\int \frac{\tan x}{\cos x(\sec x-1)(\sec x-2)} d x=\) _________ \(+c\).GUJCET 2023 Hard
- \(\int \sqrt{\frac{\cos x-\cos ^3 x}{1-\cos ^3 x}} d x\) = ________ \(+c\).
\(\left(\right.\) જ્યi \(\left.x \in \mathbf{R}-\left\{\frac{k \pi}{2} / k \in \mathbf{Z}\right\}\right)\)GUJCET 2021 Medium - વક્ર \(y = x|x|\), X-અક્ષ અને રેખાઓ \(x = -1\) તથા \(x = 1\) વડે આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ __________ છે.GUJCET 2026 Easy
- જો \(e^y(x+1) = 1\) હોય, તો \(\frac{d^2 y}{d x^2}-\left(\frac{d y}{d x}\right)^2=\) ___________ .GUJCET 2026 Hard
More PYQs from GUJCET
- \(\triangle \mathrm{ABC}\) મi \(\mathrm{A}=\tan ^{-1} 2\) અને \(\mathrm{B}=\tan ^{-1} 3\) હોય, તો \(\mathrm{C}=\)GUJCET 2017 Medium
- નીચે દર્શાવેલ પ્રતીકાત્મક વંશાવળી પૃથક્કરણ સંબંધિત દૈહિક રંગસૂત્ર સંલગ્ન રોગ માટે આપેલ વિકલ્પ પસંદ કરો.
GUJCET 2024 Easy - \(\tan ^{-1}\left[\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} \cos \left(5 \sin ^{-1} \frac{1}{\sqrt{2}}\right)\right]=\) ___________ .GUJCET 2025 Medium
- અર્ધ પ્રતિક્રિયા સમય ( \(t_{1 / 2}\) ) અને \((n-1)\) ઑર્ડર પ્રતિક્રિયા માટે રિએક્ટન્ટની પ્રારંભિક સાંદ્રતા વચ્ચેનો સંબંધ આપો.GUJCET 2011 Medium
- તે વિસ્તારની અંદર પ્રજાતિઓની સમૃદ્ધિ વધતા અન્વેષણ વિસ્તાર સાથે વધતી જાય છે, પરંતુ માત્ર એક મર્યાદા સુધી. કયા પ્રકૃતિવાદીએ આ વિધાન પ્રસ્તાવિત કર્યું છે?GUJCET 2022 Easy
- સંભાવના વિસ્તરણ માટે
\(E\left(X^2\right)=\)_________ .X 1 2 3 4 P(X) \(\frac{1}{10}\) \(\frac{1}{5}\) \(\frac{3}{10}\) \(\frac{2}{5}\) GUJCET 2020 Hard