enEnglishguગુજરાતી
GUJCET · Maths · Application of Derivatives
નીચે આપેલા અંતરાલો પૈકી કયા અંતરાલમાં \(y=x^2 \cdot e^{-x}\) ઘટતું વિધેય છે?
- A \((-2, 0)\)
- B \((-\infty, \infty)\)
- C \((2, \infty)\)
- D \((0, 2)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \((2, \infty)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(y' = 2x \cdot e^{-x} + x^2 \cdot (-e^{-x})\) \(y' = xe^{-x}(2 - x)\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(\tan ^2\left(\sec ^{-1} 3\right)+\operatorname{cosec}^2\left(\cot ^{-1} 2\right)\)
\(+\cos ^2\left(\cos ^{-1} \frac{2}{3}+\sin ^{-1} \frac{2}{3}\right)=\)_________.GUJCET 2020 Easy - બિંદુ (1, 2, –4) માંથી પસાર થતી અને બે રેખાઓ \(\frac{x-8}{3}=\frac{y+19}{-16}=\frac{z-10}{7}\) તથા \(\frac{x-15}{3}=\frac{y-29}{8}=\frac{z-5}{-5}\) ને લંબ હોય તેવી રેખાનું સદિશ સમીકરણ _________ છે.GUJCET 2026 Easy
- જો \(\int \frac{\cos 3 x}{\sin x} d x=p \cos 2 x+q \log |\sin x|+\mathrm{C}\), તો \(p+q\) = _________.GUJCET 2021 Easy
- બે ઘટનાઓ E અને F નિરપેક્ષ છે. જો \(P ( E )=\frac{3}{5}\) અને \(P ( F )=\frac{3}{10}\) હોય, તો \(P \left( E ^{\prime} / F \right)+ P \left( F ^{\prime} / E \right)=\) ___________ .GUJCET 2025 Hard
- \(\triangle \mathrm{ABC}\) મi \(\mathrm{A}=\tan ^{-1} 2\) અને \(\mathrm{B}=\tan ^{-1} 3\) હોય, તો \(\mathrm{C}=\)GUJCET 2017 Medium
- જો \(f(x)=\left\{\begin{array}{l}k x+1, x \leq \pi \\ \cos x, x>\pi\end{array}\right.\) એ \(x=\pi\) આગળ સતત હોય તો, k = __________.GUJCET 2026 Hard
More PYQs from GUJCET
- વાદળી પ્રકાશની મદદથી વિવર્તન મેળવવામાં આવે છે. હવે જો વાદળી પ્રકાશના બદલે પીળો પ્રકાશ વાપરવામાં આવે તો __________ .GUJCET 2016 Medium
- 10 cm ત્રિજ્યાના વર્તુળના કેન્દ્ર પર Q વિધુતભાર મૂકેલો છે. આ વર્તુળની ચાપ પર વિધુતભારને એક બિંદુથી બીજા બિંદુ સુધી લઈ જવા માટે કરવું પડતું કાર્ય શોધો.GUJCET 2023 Hard
- સ્ત્રીઓમાં ગર્ભધારણના __________ થી __________ અઠવાડિયાં સુધીમાં કરવામાં આવેલ MTP પ્રેરિત ગર્ભપાત (MTP) સુરક્ષિત મનાય છે.GUJCET 2023 Medium
- \(
\frac{d}{d x}\left(\log _{|x|} e\right)=\)_________GUJCET 2018 Medium - જો \(\cos^{-1}x = y\) હોય, તો _______.GUJCET 2026 Hard
- એક વિદ્યુતભાર તેના સરેરાશ સમતોલન સ્થાનની આસપાસ \(8 \times 10^9 \mathrm{~Hz}\) ની આવૃત્તિથી દોલન કરે છે આ દોલક દ્વારા ઉત્પન્ન વિદ્યુતચુંબકીય તરંગોની આવૃત્તિ કેટલી હશે?GUJCET 2026 Medium