enEnglishguગુજરાતી
GUJCET · Maths · Matrices
જો \(A=\left[\begin{array}{lll}3 & 3 & 3 \\ 3 & 3 & 3 \\ 3 & 3 & 3\end{array}\right]\) તો \(A^3=\)_________
- A 243 A
- B 81 A
- C 27 A
- D 729 A
Answer & Solution
Correct Answer
(B) 81 A
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(A^2 = \left[\begin{array}{lll}3 & 3 & 3 \\ 3 & 3 & 3 \\ 3 & 3 & 3\end{array}\right] \left[\begin{array}{lll}3 & 3 & 3 \\ 3 & 3 & 3 \\ 3 & 3 & 3\end{array}\right] = \left[\begin{array}{lll}27 & 27 & 27 \\ 27 & 27 & 27 \\ 27 & 27 & 27\end{array}\right] = 9A\) \(A^3 = A^2 \cdot A = (9A) \cdot A = 9A^2\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(A=\left[\begin{array}{rrr}1 & -1 & 1 \\ 2 & 1 & -3 \\ 1 & 1 & 1\end{array}\right], 10 B=\left[\begin{array}{rrr}4 & 2 & 2 \\ -5 & 0 & \alpha \\ 1 & -2 & 3\end{array}\right]\) તથા \(\mathbf{B}\) એ \(\mathbf{A}\) નો વ્યસ્ત શ્રેણિક હોય, તો \(\alpha\) = _________.GUJCET 2022 Hard
- જો \(\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}\) અને \(\vec{b}=\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}\) હોય, તો \((\vec{a}+\vec{b}) \cdot(\vec{a}-\vec{b})\) = _________.GUJCET 2023 Hard
- વિધેય \(f(x)=\sin x+\cos x, x \in[0, \pi]\) નું વૈશ્વિક મહત્તમ મૂલ્ય _________.GUJCET 2024 Medium
- દીર્ઘવૃત્ત \(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1, a>b\) અને તેના નાભિલંબ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ________ ચોરસ એકમ છે.
(e એ દીર્ઘવૃત્તની ઉત્કેન્દ્રતા દર્શાવે છે)GUJCET 2017 Easy - \(\hat{i} \cdot(\hat{k} \times \hat{j})\)+\(\hat{j} \cdot(\hat{i} \times \hat{k})+\hat{k} \cdot(\hat{i} \times \hat{j})=\) ___________ .GUJCET 2025 Medium
- જો \(x = at^2, y = 2at\) હોય, તો \(\frac{d^2 y}{d x^2}=\) ___________.GUJCET 2026 Easy
More PYQs from GUJCET
- નીચેનામાંથી કયા સંકીર્ણમાં \(s p^3 d^2\) સંકરણ હશે ?GUJCET 2009 Easy
- જો \(\int \frac{3 e^x-5 e^{-x}}{4 e^x+5 e^{-x}} d x=p x+q \cdot \log \left|4 e^x+5 e^{-x}\right|+ C\) હોય, તોGUJCET 2025 Hard
- આપેલ પરિપથમાંથી વહેતો પ્રવાહ કેટલો છે? આપેલ ડાયોડ આદર્શ ડાયોડ છે.
GUJCET 2025 Easy - રક્ત કોષની અંદરના પ્રવાહીના સંદર્ભમાં, __________ દ્રાવણ અતિસાંદ્ર છે.GUJCET 2025 Medium
- ગર્ભાવસ્થાના (pregnancy) વિવિધ મહિનાઓ દરમિયાન ભ્રૂણીય વિકાસની (embryonic development) મુખ્ય લાક્ષણિકતાઓ નીચે આપેલી છે. સાચા ક્રમિક ઘટનાઓ (correct sequential events) માટે યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
(I) ગર્ભ (foetus) ની પ્રથમ હલનચલન (first movements)
(II) ગર્ભ માં અંગો (limbs) અને આંગળીઓ/અંગૂઠા (digits) નો વિકાસ
(III) ભ્રૂણનું હૃદય (embryo's heart) રચાય છે.
(IV) શરીર સૂક્ષ્મ વાળ (fine hairs) થી ઢંકાયેલું હોય છે.GUJCET 2021 Hard - વિધેય \(f(x)=x^3-18 x^2+96 x, x \in[0,9]\) નું નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ મૂલ્ય ___________ છે.GUJCET 2025 Medium