एक उत्तल लेंस की शक्ति \(P\) है। इसे इसकी मुख्य अक्ष के अनुदिश दो बराबर भागों में काटा जाता है। इसके बाद दो में से एक भाग को फिर से चित्रानुसार मुख्य अक्ष के लम्बवत् दिशा में दो बराबर भागों में काटा जाता है। दर्शाये भागों के लिये गलत विकल्प चुनिये।

एक कण \(x\)-अक्ष के अनुदिश गति करता है और उसका विस्थापन \(x\), समय \(t\) के साथ समीकरण \(\mathrm{x}=\mathrm{c}_0\left(\mathrm{t}^2-2\right)+\mathrm{c}(\mathrm{t}-2)^2\) के अनुसार परिवर्तित होता है, जहाँ \(c_0\) और \(c\) उचित विमाओं के स्थिरांक हैं। तब, निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

\(35 \mathrm{MHz}\) आवृत्ति की एक समतल विद्युत चुंबकीय तरंग मुक्त अवकाश में \(\mathrm{X}\)-दिशा में अनुदिश गति करती है। एक निश्चित बिन्दु पर (स्थिति एवं समय में) \(\overrightarrow{\mathrm{E}}=9.6 \hat{\mathrm{j}} \mathrm{V} / \mathrm{m}\) है। इस बिन्दु पर चुंबकीय क्षेत्र का मान _______ है।

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन (A) और दूसरे को कारण (R) के रूप में अंकित किया गया है।
अभिकथन (A) : विमान का बाहरी भाग धातु का बना होता है जो अंदर बैठे व्यक्तियों को बिजली गिरने से बचाता है।
कारण (R) : किसी चालक द्वारा परिबद्ध गुहा के अंदर विद्युत क्षेत्र शून्य होता है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें:

नीचे दिये गये परिपथ के निर्गत \(Y\) के लिये बूलियन सम्बन्ध होगा ?

एक \(\theta\) ढलान वाले नत समतल पर एक गुटका नीचे की ओर फिसल रहा है और किसी क्षण \(t=0\) पर इस गुटके को ऊपर की ओर एक संवेग दिया जाता है, जिससे यह नत सतह पर \(u\) वेग से ऊपर की ओर गति करना प्रारंभ करता है। गुटके द्वारा अपने वेग के शून्य होने तक तय की गई दूरी \((S)\) ___________ है।
(\(g=\) गुरुत्वीय त्वरण)

एक क्षेत्र में गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र इस प्रकार दिया जाता हैं \(\overrightarrow{ g }=5 \;N / kg \hat{i}+12\; N / kg \hat{j}\) द्रव्यमान \(2 \;kg\) के एक कण को मूल बिन्दु से बिन्दु \((7\; m ,-3\; m )\) ले जाने में गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन हैं :

यदि तीन पत्र को \(5\) विभिन्न पतों में से किसी एक पर पोस्ट किया जा सकता है, तो इसकी प्रायिकता कि तीनों पत्र ठीक दो पतों पर पोस्ट किए जाते हैं, वह ........... होगी।

फोटो विद्युत प्रभाव के प्रेक्षण के सन्द्रर्भ में, नीचे दिए गए कथनों में से सही कथन चुनिए : \(A.\) फोटो इलेक्ट्रॉन के अधिकतम वेग का वर्ग, आपतित प्रकाश की आवृत्ति के साथ सरल रेखीय रूप से परिवर्तित होता है। \(B.\) यदि प्रकाश स्त्रोत, धात्विक तल से दूर जाता है तो संतृप्त धारा का मान बढ़ता है। \(C.\) प्रकाश के एलईडी (प्रकाश उत्सर्जक डायोड) स्त्रोत की शक्ति के घटने पर, फोटो इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा का मान घटता है। \(D.\) धात्विक तल से फोटो-इलेक्ट्रानों के तात्क्षणिक उत्सर्जन की व्याख्या, प्रकाश या विद्युतचुम्बकीय तरंग के कणीय व्यवहार के द्वारा नहीं की जा सकती है। \(E.\) देहली तरंगदैर्ध्य के अस्तित्व की व्याख्या, प्रकाश या विद्युतचुम्बकीय तरंगों के तरंग व्यवहार के द्वारा नहीं की जा सकती है। नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनिए:

एक ध्रुवक-विश्लेषक युग्म (polarizer-analyser set) को इस प्रकार से समायोजित किया गया है कि विश्लेषक से निकलकर आने वाले प्रकाश की तीव्रता मूल प्रकाश की \(10\, \%\) है। यदि इस युग्म में प्रकाश का अवशोषण न होता, तो विश्लेषक को ....\(^o\) मान के कोण से घुमाने पर उससे बाहर आने वाले प्रकाश की तीव्रता शून्य हो जायेगी?

माना एक सदिश \(\vec{a}\) का परिमाण \(9\) है। माना एक सदिश \(\vec{b}\) इस प्रकार है कि प्रत्येक \(( x , y ) \in R \times R -\{(0,0)\}\) के लिए, सदिश \((x \vec{a}+y \vec{b})\), सदिश \((6 y \vec{a}-18 x \vec{b})\) के लंबवत है। तब \(|\vec{a} \times \vec{b}|\) का मान बराबर है :

तापमान \(T\) पर \(3\) मोल ऑक्सीजन एवं \(5\) मोल ऑर्गन को मिलाकर एक गैस मिश्रण तैयार किया जाता है। यह मान लें कि गैसें आदर्श एवं ऑक्सीजन बंध दृढ़ हैं, तो मिश्रण की कुल आंतरिक ऊर्जा (\(RT\) इकाई में) होगी

एक नगण्य प्रतिरोध की कुण्डली को एक \(90 \Omega\) के प्रतिरोधक के साथ \(120 \mathrm{~V}, 60 \mathrm{~Hz}\) आपूर्ति से श्रेणीक्रम में संयोजित किया गया है। प्रतिरोध के सिरों पर एक वोल्टमीटर \(36 \mathrm{~V}\) का पाठ्यांक दर्शाता है। कुण्डली का प्रेरकत्व _______ है।