एक \(0.5 kg\) द्रव्यमान की गेंद को \(10\,m\) ऊँचाई से गिरा दिया जाता है, तो वह ऊँचाई ज्ञात कीजिये, जहाँ इसके वेग का परिमाण इसके गुरूत्वीय त्वरण के परिमाण के समान होगा ? \(\left( g =10 m / s ^2\right)\)

\(10 \mathrm{~g}\) द्रव्यमान वाली गोलियों को \(250 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) की गति से दागती हुई एक मशीन गन (बंदूक) को संतुलित स्थिति में रखने के लिए, इस पर आरोपित औसत बल \(125 \mathrm{~N}\) है। मशीन गन द्वारा दागी गई प्रति सेकण्ड गोलियों की संख्या है:

\(\mathrm{Z}=4\) वाले एक हाइड्रोजन सदृश्य परमाणु का एक इलेक्ट्रॉन चौथी ऊर्जा स्तर से दूसरी ऊर्जा स्तर में कूदता है। इस प्रक्रिया में उत्सर्जित ऊर्जा \(.........eV\) होगी (दिया है, \(\mathrm{Rch}=13.6 \mathrm{eV}\) ) जहाँ \(\mathrm{R}=\) रिडबर्ग नियतांक \(\mathrm{c}=\) प्रकाश की निर्वात में चाल \(\mathrm{h}=\) प्लांक नियतांक

एक गोलाकार गेंद जिसकी त्रिज्या \(1 \times 10^{-4} \mathrm{~m}\) और घनत्व \(10^5\) \(\mathrm{kg} / \mathrm{m}^3\) है, पानी के एक टैंक में प्रवेश करने से पहले एक दूरी \(h\) से गुरुत्वाकर्षण के अधीन स्वतंत्र रूप से गिरती है। यदि पानी में प्रवेश करने के बाद गेंद का वेग नहीं बदलता है, तो \(h\) का मान लगभग _______ है। (पानी का श्यानता गुणांक \(9.8 \times 10^{-6}\) \(\left.\mathrm{N} \mathrm{s} / \mathrm{m}^2\right)\) है)

\(4\,\mu\,C\) के किसी आवेश को, दो आवेशों में विभाजित किया जाता है। विभाजित आवेशों के बीच की दूरी नियत है। यदि उनके बीच में अधिकतम बल लग रहा है, तो विभाजित आवेशों का परिमाण होगा :

एक राशि \(f\) का सूत्र \(f =\sqrt{\frac{ hc ^{5}}{ G }}\) है। यहाँ पर \(c\) प्रकाश की गति \(G\) सर्वव्यापी गुरूत्वाकर्षण स्थिरांक तथा \(h\) प्लांक स्थिरांक है। \(f\) की विमाएँ निम्न में से किसके समान है ?

दर्शाये चित्र में ' \(a\) ' एक स्वेच्छिक नियतांक है। \(m\) का वह मान जिसके लिये दर्शाये परिपथ का प्रभावी प्रतिरोध न्यूनतम होगा \(\sqrt{\frac{ x }{2}}\) है, तो \(x\) का मान ज्ञात कीजिये।

ऐल्युमिनियम (अपरूपण गुणांक \(25 \times 10^9\,Nm ^{-2}\) ) की \(60\,cm\) भुजा एवं \(15\,cm\) मोटाई वाली किसी वर्गाकार पट्टी पर \(18.0 \times 10^4\,N\) मान का अपरूपण बल (इसके पतले वाले पृष्ट पर) लगता है। निचली किनारी फर्श में जुड़ी हुई है। ऊपरी किनारी में हुए विस्थापन का मान \(..........\mu m\) है।

एक अर्द्धचालक में इलैक्ट्रॉन तथा होल का संख्या घनत्व क्रमशः \(5 \times 10^{18}\; m ^{-3}\) व \(5 \times 10^{19} \;m ^{-3}\) तथा उनकी गतिशीलताऐं क्रमशः \(2.0\; m ^{2} V ^{-1} s ^{-1}\) व \(0.01 \;m ^{2} V ^{-1} s ^{-1}\) हैं। इस अर्द्धचालक की चालकता क्या होगी ........\({({\Omega  - m})^{ - 1}}\) ? ( दिया है इलैक्ट्रॉन पर आवेश \(=1.6 \times 10^{-19}\; C\) )

प्रदर्शित चित्र में बिन्दु \(\mathrm{A}\) व \(\mathrm{B}\) के बीच में दो सेल लगे है। सेल \(1\) का आन्तरिक प्रतिरोध \(3 \Omega\) तथा विधुत वाहक बल \(12 \mathrm{~V}\) है। सेल 2 का आन्तरिक प्रतिरोध \(6 \Omega\) तथा विधुत वाहक बल \(6 \mathrm{~V}\) है। \(\mathrm{A}\) व \(\mathrm{B}\) के बीच \(4 \Omega\) का एक बाहय प्रतिरोध \(\mathrm{R}\) जुड़ा है। \(\mathrm{R}\) में बहने वाली धारा \(\mathrm{A}\) है।

एक आवेशित कण ( द्रव्यमान \(m\) एवं आवेश \(q )\) \(X\) अक्ष के सापेक्ष \(V _{0}\) वेग से गतिमान है। जब यह मूल बिन्दु से एकसमान विघुत क्षेत्र \(\overrightarrow{ E }=- E \hat{ j }\) क्षेत्र से गुजरता है तो \(x = d\) से विस्तारित होता है। क्षेत्र \(X > d\) में इलेक्ट्रॉन पथ का समीकरण है

द्रव्यमान m का एक छोटा गोलक A, 1m लंबाई की एक द्रव्यमानहीन दृढ़ छड़ से जुड़ा है जो बिंदु P पर कीलकित है और चित्र में दिखाए अनुसार ऊर्ध्वाधर से \( 60^{\circ} \) के कोण पर रखा गया है। बिंदु P से 1m नीचे की दूरी पर, एक समान गोलक B को एक चिकनी क्षैतिज सतह पर विराम अवस्था में रखा गया है जो चित्र में दिखाए अनुसार R त्रिज्या के एक वृत्ताकार पथ तक फैली हुई है। यदि गोलक B, A द्वारा प्रत्यास्थ रूप से टकराने के बाद, बिंदु Q तक R त्रिज्या के वृत्ताकार पथ को मुश्किल से पूरा कर पाता है, तो त्रिज्या R ___________m है ।

चार सुचालक पदार्थ ताँबा, टंग्सटन, पारा तथा एल्यूमिनियम की प्रतिरोधकता क्रमशः \(\rho_{C}, \rho_{T}, \rho_{ M }\) एवं \(\rho_{A}\) है, तो