एक इंजिन, \(20^{\circ} C\) ताप एवं \(1\) वायुमंडलीय दाब पर \(5\) मोल हवा लेकर मूल आयतन का \(\frac{1}{10}\) रूद्धोष्म रूप से संपीड़ित करता है। हवा को दृढ़ अणुओं से बना द्विपरमाण्विक आदर्श गैस मानते हुए इस प्रक्रिया में आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन \(XKJ\) है। \(X\) का मान निकटतम पूर्णांक में है

\(f=5\)

\(\gamma=7 / 5\)

\(T _{ i }= T =273+2 0 =293 K\)

\(V_{i}=V\)

\(V _{ f }= V / 10\)

Adiabatic \(TV ^{\gamma-1}=\) constant

\(T _{1} V _{1}^{\gamma-1}= T _{2} V _{2}^{\gamma-1}\)

\(T \cdot V ^{7 / 5-1}= T _{2}\left(\frac{ V }{10}\right)^{7 / 5-1}\)

\(\Rightarrow T _{2}= T .10^{2 / 5}\)

\(\Delta U =\frac{ nfR \left( T _{2}- T _{1}\right)}{2}=\frac{5 \times 5 \times \frac{25}{3} \times\left( T \cdot 10^{2 / 5}- T \right)}{2}\)

\(=\frac{25 \times 25 \times}{6} T \left(10^{2 / 5}-1\right)\)

\(=\frac{625 \times 293 \times\left(10^{2 / 5}-1\right)}{6}\)

\(=4.033 \times 10^{3} \approx 4 kJ\)