एक दंड चुंबक की कुल लंबाई \(2 l=20\) इकाई है और क्षेत्र बिंदु \(P\) चुंबक के केंद्र से \(\mathrm{d}=10\) इकाई की दूरी पर है। यदि लंबाई मापन की सापेक्ष अनिश्चितता \(1 \%\) है, तो बिंदु P पर चुंबकीय क्षेत्र की अनिश्चितता क्या है?

किसी ठोस में चांदी का एक परमाणु \(10^{12} / sec\) की आवृत्ति से किसी दिशा में सरल आवर्त गति करता है। एक परमाणु को दूसरे परमाणु से जोड़ने वाले बंध का बल नियतांक कितना ......... \(N/m\) होगा ? (चांदी का आणिवक भार \(=108\) और अवागाद्रो संख्या \(=6.02 \times 10^{23}\) \(g\) मोल\(^{- 1})\)

आपके मित्र को दष्टि दोष की समस्या है। वह किसी दूरस्थ खिड़की की एकसमान जाली को सही से नहीं देख पाती है और यह जाली उसे असमान और विरूपित दिखाई देती है। डॉक्टर इस समस्या का निदान इस प्रकार करता है।

दिखाये गये चित्र में, एक समान आयताकार पटल के लिये \(O\) तथा \(O ^{\prime}\) से होकर जाने वाली अक्षों के सापेक्ष जड़त्व आघूर्ण का अनुपात है : (दोनों अक्ष पटल के लम्बवत है)

किसी वृत्ताकार कुण्डली के अक्ष पर इसके केन्द्र से \(0.05\, m\) और \(0.2 \,m\) की दूरी पर स्थित दो बिन्दुओं पर चुम्बकीय क्षेत्रों का अनुपात \(8: 1\) है। इस कुण्डली की त्रिज्या \(.....\,m\) है।

प्रत्येक \(100\) फेरों वाली दो समान वृत्ताकार कुंडलियों \(\mathrm{P}\) तथा \(\mathrm{Q}\) की एक समान त्रिज्या \(\pi\) cm है। \(\mathrm{P}\) तथा \(\mathrm{R}\) में धारा क्रमशः \(1 \mathrm{~A}\) तथा \(2 \mathrm{~A}\) है। \(\mathrm{P}\) तथा \(\mathrm{Q}\) को उभयनिष्ठ केन्द्र के साथ तथा पारस्परिक लम्बवत तलों के साथ रखा गया है। कुंडलियों के केन्द्र पर परिणामी चुम्बकीय क्षेत्र \(\sqrt{\mathrm{x}} \mathrm{mT}\) है, जहाँ \(\mathrm{x}=\) _______ [दिया है \(\mu_0=4 \pi \times 10^{-7} \mathrm{TmA}^{-1}\) ]

किसी परिपथ में संधारित्र प्लेट पर आवेश को समय के फलन के रूप में चित्र में दर्शाया गया है। \(t =4 \,s\) पर धारा का मान \(........\,\mu  A\) है।

द्रव्यमान \(192 \,g\) वाली अज्ञात धातु को \(100^{\circ} C\) तापमान तक गर्म कर \(8.4^{\circ} C\) तापमान वाले \(240 \,g\) जल से भरे हुए \(128 \,gm\) द्रव्यमान के पीतल के केलोरीमीटर में डुबोया जाता है। यदि जल का तापमान \(21.5^{\circ} C\) पर स्थिर हो जाता है तो अज्ञात धातु की विशिष्ट ऊष्मा ज्ञात \(.....\,J kg ^{-1} K ^{-1}\) कीजिये। (पीतल की विशिष्ट ऊष्मा \(394 \,J kg ^{-1} K ^{-1}\) होती है)

एक तारे से आ रहे \(500\, nm\) तरंगदैर्ध्य के प्रकाश को संसूचित (detect) करने के लिये \(200\, cm\) व्यास के अभिदृश्यक लेंस वाले दूरदर्शी की विभेदन सीमा ज्ञात कीजिये?

दिखाए गए चित्र में \(5\, k \Omega\) के प्रतिरोध से गुजरने वाली धारा का मान ' \(x\) ' \(mA\) है। \(' x'\) का मान निकटतम पूर्णांक में \(......\) है।

समान प्रारम्भिक अवस्था से एक आदर्श गैस तीन अलग-अलग प्रक्रमो द्वारा \(V _1\) से \(V _2\) आयतन तक प्रसारित होती है। यदि प्रक्रम समतापी है, तो गैस द्वारा किया गया कार्य \(W _1\) है तथा यदि प्रक्रम रुद्धोप्म है तो कार्य \(W _2\) और यदि समदाबी है तो किया गया कार्य \(W _3\) है तो सही कथन चुनिये।