JEE Mains · Maths · STD 12 - 13. probability
यदि यादृच्छिक चर X का मान \(x\) लेने की प्रायिकता \(P(X=x)=k(x+1) 3^{-x}\) द्वारा दी गई है, जहाँ \(\mathrm{x}=0,1,2,3 \ldots \ldots\) और k एक स्थिरांक है, तो \(\mathrm{P}(\mathrm{X} \geq 3)\) = ___
- A \(\frac{7}{27}\)
- B \(\frac{4}{9}\)
- C \(\frac{8}{27}\)
- D \(\frac{1}{9}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{1}{9}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\sum_{x=0}^{\infty} k(x+1) 3^{-x}=1\) \(\Rightarrow \frac{1}{\mathrm{k}}=1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+\frac{4}{3^3}+\) ...(i) \(\frac{1}{3 \mathrm{k}}=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+\ldots\) ...(ii) (i)- (ii)…
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