JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
माना वक्रों \(4 x ^{2}+9 y ^{2}=36\) तथा \((2 x )^{2}+(2 y )^{2}=31\) की एक ऊभयनिष्ठ स्पर्श रेखा \(L\) है। तो रेखा \(L\) की प्रवणता का वर्ग बराबर है
- A \(3\)
- B \(6\)
- C \(5\)
- D \(4\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(3\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Given curves are \(\frac{ x ^{2}}{9}+\frac{ y ^{2}}{4}=1\) \(x^{2}+y^{2}=\frac{31}{4}\) let slope of common tangent be \(m\) so tangents are \(y=m x \pm \sqrt{9 m^{2}+4}\) \(y=m x \pm \frac{\sqrt{31}}{2} \sqrt{1+m^{2}}\) hence \(9 m ^{2}+4=\frac{31}{4}\left(1+ m ^{2}\right)\)…
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के लिए निम्नलिखित दो कथनों पर विचार करें :
(\(I\)) \(\mathrm{f}\) अंतराल \(\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) में वर्धमान है।
(\(II\)) \(\mathrm{f}^{\prime}\) अंतराल \(\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) में ह्रासमान है।
उपरोक्त दो कथनों में से,JEE Mains 2024 Hard
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