JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations
यदि समीकरण \(( a -1)\left(x^{4}+x^{2}+1\right)+( a +1)\left(x^{2}+x+1\right)^{2}=0\) के दो मूल वास्तविक तथा विभित्र हैं, तो ' \(a\) ' के सभी मानों का समूह है
- A \(\left( {0\,,\,\frac{1}{2}} \right)\)
- B \(\left( {\, - \frac{1}{2}\,,\,0} \right) \cup \left( {0\,,\,\frac{1}{2}} \right)\)
- C \(\left( {\, - \frac{1}{2}\,,\,0} \right)\)
- D \(\left( { - \infty \,,\, - 2} \right) \cup \left( {2\,,\,\infty } \right)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\left( {\, - \frac{1}{2}\,,\,0} \right) \cup \left( {0\,,\,\frac{1}{2}} \right)\)
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Detailed explanation
\((a-1)\left(x^{4}+x^{2}+1\right)\) \(+(a+1)\left(x^{2}+x+1\right)^{2}=0\) \(\Rightarrow(a-1)\left(x^{2}+x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)\) \(+(a+1)\left(x^{2}+x+1\right)^{2}=0\) \( \Rightarrow \left( {{x^2} + x + 1} \right)[(a - 1)\left( {{x^2} - x + 1} \right)\)…
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तब उन बिंदुओं की संख्या, जहाँ फलन \(g \circ f\) असंतत है, __________ है।JEE Mains 2026 Hard - मान लिजिए \(A _1, A _2, A _3, \ldots \ldots\) धनात्मक वास्तविक संख्याओं की वर्धमान गुणोत्तर श्रेणी है यदि \(A _1 A _3 A _5 A _7=\frac{1}{1296}\) तथा \(A _2+ A _4=\frac{7}{36}\) हो तब \(A _6+ A _8+ A _{10}\) का मान होगाJEE Mains 2022 Hard
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