JEE Mains · Maths · STD 12 - 7.2 definite integral
यदि समाकलन \(\int \limits_{0}^{10} \frac{[\sin 2 \pi x ]}{ e ^{ x -[ x ]}} dx =\alpha e ^{-1}+\beta e ^{\frac{1}{2}}+\gamma\) है, जहाँ \(\alpha, \beta, \gamma\) पूर्णांक है तथा \([ x ]\) महत्तम पूर्णांक \(\leq x\) है, तो \(\alpha+\beta+\gamma\) का मान बराबर है
- A \(0\)
- B \(20\)
- C \(25\)
- D \(10\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(0\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let \(I=\int_{0}^{10} \frac{[\sin 2 \pi x ]}{ e ^{ x -[ x ]}} dx =\int_{0}^{10} \frac{[\sin 2 \pi x ]}{ e ^{\{ x \}}} dx\) Function \(f ( x )=\frac{[\sin 2 \pi x ]}{ e ^{\{ x \}}}\) is periodic with period \('1'\) Therefore…
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