JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
यदि रेखायें \(\overrightarrow{ r }=(\hat{ i }-\hat{ j }+\hat{ k })+\lambda(3 \hat{ j }-\hat{ k })\) और \(\overrightarrow{ r }=(\alpha \hat{ i }-\hat{ j })+\mu(2 \hat{ i }-3 \hat{ k })\) समतलीय है तो बिन्दु \((\alpha, 0,0)\) से इन दोनों रेखाओं को रखने वाले समतल की दूरी है :
- A \(\frac{2}{9}\)
- B \(\frac{2}{11}\)
- C \(\frac{4}{11}\)
- D \(2\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\frac{2}{11}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\overrightarrow{ r }=(\hat{ i }-\hat{ j }+\hat{ k })+\lambda(3 \hat{ j }-\hat{ k }) \quad \ldots L 1\) \(\overrightarrow{ r }=(\alpha \hat{ i }-\hat{ j })+\mu(2 \hat{ i }-3 \hat{ k }) \quad \ldots L 2\) \(\cdot\) \(L1\) and \(L2\) are coplanar…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- यदि उन सभी वृत्तों के कुल, जो \(x\)-अक्ष को मूल बिंदु पर स्पर्श करते हैं, का अवकल समीकरण \(\left(x^{2}-y^{2}\right) \frac{ d y}{ d x}= g (x) y\), है, तो \(g (x)\) बराबर हैJEE Mains 2014 Hard
- माना कि रेखा \(x - y = 4\) वृत्त \(C: (x-4)^2 + (y+3)^2 = 9\) को बिंदुओं \(Q\) और \(R\) पर प्रतिच्छेद करती है। यदि \(P(\alpha, \beta)\) वृत्त \(C\) पर एक ऐसा बिंदु है कि \(PQ = PR\), तो \((6\alpha + 8\beta)^2\) __________ के बराबर है।JEE Mains 2026 Hard
- यदि रेखा \(L _{1}: \frac{ x - a }{l}=\frac{ y -2}{3}=\frac{ z - b }{4}, l \neq 0\) पर, बिन्दु \((4,3,8)\) से लम्ब का पाद \((3,5,7)\) है, तो रेखा \(L _{1}\) तथा रेखा \(L _{2}: \frac{ x -2}{3}=\frac{ y -4}{4}=\frac{ z -5}{5}\) के बीच की न्यूनतम दूरी बराबर हैJEE Mains 2021 Hard
- एक फलन \(y=f(x)\) के लिए \(f(x) \sin 2 x+\sin x-\left(1+\cos ^2 x\right) f^{\prime}(x)=0\) तथा \(\mathrm{f}(0)=0\) है। तो \(\mathrm{f}\left(\frac{\pi}{2}\right)\) = ...........JEE Mains 2024 Medium
- सदिश \(2 \hat{ i }+3 \hat{ j }+\hat{ k }\) के सदिशों \(\hat{ i }+\hat{ j }+\hat{ k }\) तथा \(\hat{ i }+2 \hat{ j }+3 \hat{ k }\) को अंतर्विष्ट करने वाले समतल के लंबवर्तीय सदिश पर प्रक्षेप का परिमाण हैJEE Mains 2019 Hard
- माना \(R -\{-1,1\}\) पर परिभाषित एक वास्तविक मान फलन \(f\) \(f(x)=3 \log _{e}\left|\frac{x-1}{x+1}\right|-\frac{2}{x-1}\) द्वारा दिया गया है। तो फलन \(f( x )\) निम्न में से किस अंतराल में वर्धमान है ?JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- माना \(f\) एक विषम फलन है जो कि वास्तविक संख्याओं के समुच्चय पर \(f(x)=3 \sin x+4 \cos x\) द्वारा परिभाषित है जहाँ \(x \geqslant 0\) है, तो \(x=-\frac{11 \pi}{6}\) पर \(f(x)\) बराबर हैJEE Mains 2014 Hard
- यदि समीकरण निकाय\(x-2 y+5 z=0\), \(-2 x+4 y+z=0\), \(-7 x+14 y+9 z=0\) के पूर्णांकीय हलों \(( x , y , z )\) का समुच्चय \(S\) है, जिनके लिए \(15 \leq x ^{2}+ y ^{2}+ z ^{2} \leq 150\); तो \(S\) के अवयवों की संख्या हैJEE Mains 2020 Hard
- बिंदु \(Q(0,2,-2)\) की उस रेखा से दूरी, जो बिंदु \(\mathrm{P}(5,-4,3)\) से होकर जाती है तथा रेखाओं \(\overrightarrow{\mathrm{r}}=(-3 \hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{k}})\) \(\lambda(2 \hat{\mathrm{i}}+3 \hat{\mathrm{j}}+5 \hat{\mathrm{k}}), \lambda \in \mathbb{R}\) और \( \overrightarrow{\mathrm{r}}=(\hat{\mathrm{i}}-2 \hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}})+\) \(\mu(-\hat{i}+3 \hat{J}+2 \hat{K}), \mu \in \mathbb{R}\) के लंबवत है, वह ........... है।JEE Mains 2024 Hard
- माना \(\mathrm{A}=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}\) और R, \(A\) पर एक संबंध है जिसे \(x R y\) द्वारा परिभाषित किया गया है यदि और केवल यदि \(2 x-y \in\{0,1\}\)। माना \(l\), R में अवयवों की संख्या है। माना \(m\) और \(n\) क्रमशः R को स्वतुल्य और सममित संबंध बनाने के लिए इसमें जोड़े जाने वाले अवयवों की न्यूनतम संख्या है। तो \(l+\mathrm{m} \mathrm{n}\) = ___JEE Mains 2025 Easy
- \(\mathop {\lim }\limits_{y \to 0} \frac{{\sqrt {1 + \sqrt {1 + {y^4}} } - \sqrt 2 }}{{{y^4}}}\) काJEE Mains 2019 Hard
- माना \( \vec{a}=-\hat{i}+2\hat{j}+2\hat{k}, \) \( \vec{b}=8\hat{i}+7\hat{j}-3\hat{k} \) और \( \vec{c} \) एक सदिश है इस प्रकार कि \( \vec{a}\times\vec{c}=\vec{b} \). यदि \( \vec{c}.(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})=4, \) तो \( |\vec{a}+\vec{c}|^{2} \) = ........... है।JEE Mains 2026 Medium