JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
यदि किसी फलन \(\Phi\) के लिए अवकल समीकरण \(y^{\prime}=\frac{y}{x}+\Phi\left(\frac{x}{y}\right)\), का व्यापक हल \(y \ln |c x|=x\), द्वारा प्रदत्त है, जहाँ \(c\) एक स्वेच्छ अचर है, तो \(\Phi(2)\) बराबर है
- A \(4\)
- B \(\frac{1}{4}\)
- C \(-4\)
- D \(-\frac{1}{4}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(-\frac{1}{4}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\text { Given } \frac{d y}{d x}=\frac{y}{x}+\phi\left(\frac{y}{x}\right)\) ....\((1)\) Let \(\left(\frac{y}{x}\right)=v\) so that \(y=x v\) or \(\frac{d y}{d x}=x \frac{d h}{d x}+y\) ....\((2)\) from \((1)\) and \((2), x \frac{d v}{d x}+v=v+\phi\left(\frac{1}{v}\right)\) or.…
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