JEE Mains · Maths · STD 12 - 5. continuity and differentiation
यदि \(f(x)=\left|\begin{array}{ccc}\cos x & x & 1 \\ 2 \sin x & x^{2} & 2 x \\ \tan x & x & 1\end{array}\right|\) है, तो \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{f^{\prime}(x)}{x}\)
- A का आस्तत्व है तथा यह \(-2\) के बराबर है।
- B का असित्त्व नहीं है।
- C का अस्तित्व है तथा यह \(0\) के बराबर है।
- D का अस्तित्व है तथा यह \(2\) के बराबर है।
Answer & Solution
Correct Answer
(A) का आस्तत्व है तथा यह \(-2\) के बराबर है।
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f\left( x \right) = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} {\cos x}&x&1\\ {2\sin x}&{{x^2}}&{2x}\\ {\tan x}&x&1 \end{array}} \right|\) \( = \cos \left( {{x^2} - 2{x^2}} \right) - x\left( {2\sin x - 2x\tan x} \right)\) \( + 1\left( {2x\sin x - {x^2}\tan x} \right)\)…
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