JEE Mains · Maths · STD 12 - 7.2 definite integral
समाकल \(\int \limits_{\pi / 6}^{\pi / 3} \sec ^{2 / 3} x \operatorname{cosec}^{4 / 3} xdx\) बराबर है
- A \({3^{5/6}}\, - \,{3^{2/3}}\)
- B \({3^{5/3}}\, - \,{3^{1/3}}\)
- C \({3^{7/6}}\, - \,{3^{5/6}}\)
- D \({3^{4/3}}\, - \,{3^{1/3}}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \({3^{7/6}}\, - \,{3^{5/6}}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\mathrm{I}=\int \frac{1}{\cos ^{2 / 3} x \sin ^{1 / 3} x \cdot \sin x} d x\) \(=\int \frac{\tan ^{2 / 3} x}{\tan ^{2} x} \cdot \sec ^{2} x \cdot d x\) \(=\int \frac{\sec ^{2} x}{\tan ^{4 / 3} x} \cdot d x \quad\left\{\tan x=t, \sec ^{2} x d x=d t\right\}\)…
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निम्नलिखित दो कथनों पर विचार कीजिए :
(I) \( (0,\frac{\pi}{4}) \) में g वर्धमान है।
(II) \( (\frac{\pi}{4},\frac{\pi}{2}) \) में g ह्रासमान है।
तब, ...........JEE Mains 2026 Easy - माना समतल \(\mathrm{x}+2 \mathrm{y}-\mathrm{z}=0\) में बिन्दु \(\mathrm{P}(2,-1,3)\) का प्रतिबिम्ब \(\mathrm{Q}\) है। तब बिन्दु \(\mathrm{Q}\) से समतल \(3 \mathrm{x}+2 \mathrm{y}+\mathrm{z}+29=0\) की दूरी है:JEE Mains 2023 Hard
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