JEE Mains · Maths · STD 12 - 7.2 definite integral
यदि \(2 \int \limits_{0}^{1} \tan ^{-1} x d x=\int_{0}^{1} \cot ^{-1}\left(1-x+x^{2}\right) d x\) है, तो \(\int \limits_{0}^{1} \tan ^{-1}\left(1-x+x^{2}\right) d x\) बराबर है
- A \(\frac{\pi }{2} + \log \,2\)
- B \(\log \,2\)
- C \(\frac{\pi }{2} - \log \,4\)
- D \(\log \,4\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\log \,2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(2 \int_{0}^{1} \tan ^{-1} x d x=\int_{0}^{1}\left(\frac{\pi}{2}-\tan ^{-1}\left(1-x+x^{2}\right)\right) d x\) \(2 \int_{0}^{1} \tan ^{-1} x d x=\int_{0}^{1} \frac{\pi}{2} d x-\int_{0}^{1} \tan ^{-1}\left(1-x+x^{2}\right) d x\)…
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