JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
यदि अवकल समीकरण \(\frac{d y}{d x}+e^x\left(x^2-2\right) y=\left(x^2-2 x\right)\left(x^2-1\right) e^{2 x}\) का हल जो \(y (0)=0\) को संतुष्ट करता है तो \(y (2)\) का मान होगा :
- A \(-1\)
- B \(1\)
- C \(0\)
- D \(e\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(0\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\text { I.F. }=e^{\int e^{x}\left(x^{2}-2\right) d x}=e^{\int e^{x}\left(x^{2}-2 x+2 x-2\right)} d x\) \(=e^{e^{x}\left(x^{2}-2 x\right)}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- एक समूह के दो नमूनों में से पहले नमूने में \(100\) वस्तुएँ हैं जिनका माध्य \(15\) तथा मानक विचलन \(3\) हैं। यदि पूरे समूह में \(250\) वस्तुएँ हैं और उनका माध्य \(15.6\) तथा मानक विचलन \(\sqrt{13.44}\) हैं, तो दूसरे नमूने का मानक विचलन हैJEE Mains 2021 Hard
- माना A, \(3 \times 3\) कोटि का आव्यूह इस प्रकार है कि \(|\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj} \mathrm{A}))|=12^4\) है। तब \(\left|\mathrm{A}^{-1} \operatorname{adj} \mathrm{A}\right|\) बराबर हैJEE Mains 2023 Hard
- मान लीजिए कि एक अतिपरवलय के मानक रूप में अनुप्रस्थ और संयुग्मी अक्षों की लंबाई क्रमशः 2a और 2b है, और इस अतिपरवलय की एक नाभि और संगत नियता क्रमशः \((-5,0)\) और \(5 x+9=0\) हैं। यदि अतिपरवलय पर एक बिंदु \((\alpha, 2 \sqrt{5})\) की नाभिकीय दूरियों का गुणनफल \(p\) है, तो \(4 p\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- समीकरण \(|\mathrm{x}||\mathrm{x}+2|-5|\mathrm{x}+1|-1=0\) के भिन्न वास्तविक मूलों की संख्या .................... है।JEE Mains 2024 Hard
- योगफल \(1+\frac{1^{3}+2^{3}}{1+2}+\frac{1^{3}+2^{3}+3^{3}}{1+2+3}+\ldots\) \(+\frac{1^{3}+2^{3}+3^{3}+\ldots .+15^{3}}{1+2+3+\ldots .+15}-\frac{1}{2}(1+2+3+\ldots .+15)\) बराबर हैJEE Mains 2019 Hard
- माना \(f(x)=2 x^2-x-1\) तथा \(S=\{n \in Z :|f(n)| \leq 800\} \quad\) हैं। तब \(\sum \limits_{n \in S} f(n)\) का मान है \(............\)JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- वृत्त \(C_1:(x-4)^2+(y-5)^2=4\) की जीवाओं के मध्य बिन्दुओं का बिन्दुपथ जो वृत्त \(C_1\) के केन्द्र पर कोण \(\theta_i\) बनाता है, जिसकी त्रिज्या \(r_i\) है। यदि \(\theta_1=\frac{\pi}{3}\), \(\theta_3=\frac{2 \pi}{3}\) तथा \(\mathrm{r}_1^2=\mathrm{r}_2^2+\mathrm{r}_3^2\) है, तो \(\theta_2\) बराबर है:JEE Mains 2023 Hard
- यदि \(\frac{1}{1^4}+\frac{1}{2^4}+\frac{1}{3^4}+\ldots . . \infty=\frac{\pi^4}{90},\)
\(\frac{1}{1^4}+\frac{1}{3^4}+\frac{1}{5^4}+\ldots . . \infty=\alpha,\)
\(\frac{1}{2^4}+\frac{1}{4^4}+\frac{1}{6^4}+\ldots . \infty=\beta,\)
तो \(\frac{\alpha}{\beta}\) = __________JEE Mains 2025 Medium - यदि \( \int \frac{\sin ^{\frac{3}{2}} x+\cos ^{\frac{3}{2}} x}{\sqrt{\sin ^3 x \cos ^3 x \sin (x-\theta)}} d x \) \( =A \sqrt{\cos \theta \tan x-\sin \theta}+B \sqrt{\cos \theta-\sin \theta \cot x}+C,\) जहाँ \(\mathrm{C}\) समाकलन अचर है, तो \(\mathrm{AB}\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- परवलय \(y ^{2}=6 x\) पर एक स्पर्श रेखा खींची गई है जो रेखा \(2 x + y =1\) के लंबवत है। तो निम्न में से कौन सा बिंदु इस पर स्थित नहीं है?JEE Mains 2021 Medium
- \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{ e ^{x^{2}}-\cos x}{\sin ^{2} x}\) बराबर हैJEE Mains 2015 Hard
- द्विघात समीकरण \(a x^2+b x+c=0\) में गुणांक \(\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}\) समुच्चय \(\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\) से चुने गए हैं। इस समीकरण के पुनरावृत्त मूल होने की प्रायिकता ........... है।JEE Mains 2024 Hard