JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.1 circle and system of circle
वृत्त \(C: x^2+y^2-6x-8y-11=0\) पर विचार करें। मान लीजिए वृत्त C की एक चर जीवा AB मूल-बिंदु पर समकोण अंतरित करती है। यदि मूल-बिंदु से जीवा AB पर डाले गए लम्ब के पाद का बिंदु-पथ वृत्त \(x^2+y^2-\alpha x - \beta y - \gamma = 0\) है, तो \(\alpha + \beta + 2\gamma\) का मान ________ के बराबर है।
- A 6
- B 12
- C 18
- D 24
Answer & Solution
Correct Answer
(C) 18
Step-by-step Solution
Detailed explanation
मान लीजिए मूल-बिंदु से जीवा \(AB\) पर डाले गए लम्ब का पाद \(P(h, k)\) है। \(OP\) की प्रवणता \(\dfrac{k}{h}\) है। चूँकि जीवा \(AB\), \(OP\) के लम्बवत् है, तो इसका समीकरण इस प्रकार दिया गया है: \(y - k = -\dfrac{h}{k}(x - h) \Rightarrow hx + ky = h^2 + k^2\) इसे…
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