JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.1 complex nubers
माना \(u =\frac{2 z + i }{ z - ki }, z = x + iy\) तथा \(k > 0\) है । \(\operatorname{Re}(u)+\operatorname{Im}(u)=1\) द्वारा प्रदर्शित वक्र \(y\)-अक्ष को बिन्दु \(P\) तथा \(Q\) पर काटता हैं जहाँ \(PQ =5\) हो, तो \(k\) का मान होगा
- A \(\frac{3}{2}\)
- B \(4\)
- C \(2\)
- D \(\frac{1}{2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(u =\frac{2 z + i }{ z - ki }\) \(=\frac{2 x ^{2}+(2 y +1)( y - k )}{ x ^{2}+( y - k )^{2}}+ i \frac{( x (2 y +1)-2 x ( y - k ))}{ x ^{2}+( y - k )^{2}}\) since \(\operatorname{Re}( u )+\operatorname{Im}( u )=1\)…
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