JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
समतल \(8 \mathrm{x}+\mathrm{y}+2 \mathrm{z}=0\) तथा बिन्दुओं \(\mathrm{A}(-3,-6,1)\) और \(\mathrm{B}(2,4,-3)\) को मिलाने वाली रेखा का प्रतिच्छेदन बिन्दु \(\mathrm{C}\) रेखाखण्ड \(\mathrm{AB}\) को \(\mathrm{k}: 1\) के अनुपात में अंतः विभाजित करता है। यदि बिन्दु \(\mathrm{C}\) से रेखा \(\frac{1-\mathrm{x}}{1}=\frac{\mathrm{y}+4}{2}=\frac{\mathrm{z}+2}{3}\) पर अभिलंब के दिक् अनुपात \(\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}(|\mathrm{a}|,|\mathrm{b}|,|\mathrm{c}|\) असहभाज्य हैं) हैं, तो \(|\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}|\) बराबर है____________.
- A \(100\)
- B \(10\)
- C \(1000\)
- D \(200\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(10\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Plane: \(8 x+y+2 z=0\) Given line \(AB : \frac{ x -2}{5}=\frac{ y -4}{10}=\frac{ z +3}{-4}=\lambda\) Any point on line \((5 \lambda+2,10 \lambda+4,-4 \lambda-3)\) Point of intersection of line and plane \(8(5 \lambda+2)+10 \lambda+4-8 \lambda-6=0\) \(\lambda=-\frac{1}{3}\)…
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