JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
रेखाएँ \(x = ay -1= z -2\) तथा \(x =3 y -2= bz -2\), \(( ab \neq 0)\) समतलीय हैं, यदि
- A \(b=1, a \in R-\{0\}\)
- B \(a=2, b=3\)
- C \(a=2, b=2\)
- D \(a=1, b \in R-\{0\}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(b=1, a \in R-\{0\}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{x+1}{a}=y=\frac{z-1}{a}\) \(\frac{x+2}{3}=y=\frac{z}{3 / b}\) lines are Co-planar \(\left|\begin{array}{ccc}a & 1 & a \\ 3 & 1 & \frac{3}{b} \\ -1 & 0 & -1\end{array}\right|=0 \Rightarrow-\left(\frac{3}{b}-a\right)-1(a-3)=0\) \(a-\frac{3}{b}-a+3=0\) \(b=1, a \in R-\{0\}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- अवकल समीकरण \(\frac{ dy }{ dx }=( x - y )^{2}\), जबकि \(y (1)=1\) है, का हल हैJEE Mains 2019 Hard
- माना \(\mathrm{z}\) एक सम्मिश्र संख्या है तथा \(\left|\frac{\mathrm{z}-2 \mathrm{i}}{\mathrm{z}+\mathrm{i}}\right|=2, \mathrm{z} \neq-\mathrm{i}\). है। तो \(\mathrm{z}\) त्रिज्या 2 के एक वृत्त पर है जिसका केन्द्र है -JEE Mains 2023 Hard
- दो ऊर्ध्वाधर पोल, \(150 \,m\) की दूरी पर है तथा उन में से एक की ऊँचाई दूसरे की ऊँचाई से तीन गुना है। यदि एक दर्शक, जो पोलों के पादों को मिलाने वाली रेखा के मध्यबिन्दु पर है, पोलों के शीर्षों के उन्नयन कोण पूरक पाता है, तो छोटे पोल की ऊँचाई (मीटरों में) हैJEE Mains 2021 Easy
- एक संख्या \(\mathrm{x}\) का \(50\) वाँ मूल \(12\) है एवं दूसरी संख्या \(\mathrm{y}\) का \(50\) वाँ मूल \(18\) है। तब \((\mathrm{x}+\mathrm{y})\) को \(25\) से विभाजित करने पर प्राप्त शेषफल है ________________.JEE Mains 2023 Hard
- यदि आंकडों \(65,68,58,44,48,45,60, \alpha, \beta, 60\) जहाँ \(\alpha>\beta\) है, के माध्य तथा प्रसरण क्रमशः \(56\) तथा \(66.2\) है, तो \(\alpha^2+\beta^2\) = ...........JEE Mains 2024 Medium
- \(p >0\) के लिए, सदिश \(\overrightarrow{ v }_{1}=\sqrt{3} p \hat{ i }+\hat{ j }\) को केन्द्रबिन्दु के गिर्द वामावर्त दिशा में कोण \(\theta\) से आवर्तित करने पर सदिश \(\overrightarrow{ v }_{2}=2 \hat{ i }+( p +1) \hat{ j }\) प्राप्त होता है। यदि \(\tan \theta=\frac{(\alpha \sqrt{3}-2)}{(4 \sqrt{3}+3)}\) है, तो \(\alpha\) का मान बराबर है ......... |JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- माना \(P _1: \overrightarrow{ r } \cdot(2 \hat{ i }+\hat{ j }-3 k )=4\) एक समतल है। माना अन्य समतल \(P_2\) जो बिन्दु \((2,-3,2)(2,-2,-3)\) तथा \((1,-4,2)\) से गुजरता है। यदि समतल \(P_1\) तथा \(P_2\) की प्रतिच्छेदित रेखा के दिक् अनुपात \(16, \alpha, \beta\) है, तो \(\alpha+\beta\) का मान है \(......\)JEE Mains 2022 Hard
- एक त्रिभुज \(A B C\) की भुजाओं \(A B, B C \& C A\) के समीकरण क्रमशः \(2 x+y=0, x+p y=21 a(a \neq 0)\) तथा \(x-y=3\) हैं। माना \(P(2, a)\) त्रिभुज \(A B C\) का केन्द्रक है, तो \((B C)^2\) = __________JEE Mains 2023 Medium
- कथन \(-1\) : समाकलन \(\int_{\pi / 6}^{\pi / 3} \frac{d x}{1+\sqrt{\tan x}}\) का मान \(\pi / 6\) है। कथन \(- 2: \int_{a}^{b} f(x) d x=\int_{a}^{b} f(a+b-x) d x .\)JEE Mains 2013 Medium
- मान लीजिए तीन वास्तविक संख्याएँ \(a, b, c\) समांतर श्रेणी में हैं और \(\mathrm{a}+1, \mathrm{~b}, \mathrm{c}+3\) गुणोत्तर श्रेणी में हैं। यदि \(\mathrm{a}>10\) और \(\mathrm{a}, \mathrm{b}\) तथा \(\mathrm{c}\) का समांतर माध्य \(8\) है, तो \(a, b\) और \(c\) के गुणोत्तर माध्य का घन क्या है?JEE Mains 2024 Medium
- समाकलन \(\frac{24}{\pi} \int \limits_0^{\sqrt{2}} \frac{\left(2- x ^2\right) dx }{\left(2+ x ^2\right) \sqrt{4+ x ^4}}\) का मान होगाJEE Mains 2022 Hard
- माना बिन्दु \((\mathrm{p}, \mathrm{p}+1)\) क्षेत्र \(\mathrm{E}=\left\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}): 3-\mathrm{x} \leq \mathrm{y} \leq \sqrt{9-\mathrm{x}^2}, 0 \leq \mathrm{x} \leq 3\right\}\) के अन्दर स्थित है। यदि \(\mathrm{p}\) के सभी मानों का समुच्चय अन्तराल \((\mathrm{a}, \mathrm{b})\) है, तब \(\mathrm{b}^2+\mathrm{b}-\mathrm{a}^2\) बराबर हैJEE Mains 2023 Hard