JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
રેખાઓ \(x=a y-1=z-2\) અને \(x=3 y-2=b z-2,(a b \neq 0)\) સમતલીય થવા માટે .. . .
- A \(b=1, a \in R-\{0\}\)
- B \(a=2, b=3\)
- C \(a=2, b=2\)
- D \(a=1, b \in R-\{0\}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(b=1, a \in R-\{0\}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{x+1}{a}=y=\frac{z-1}{a}\) \(\frac{x+2}{3}=y=\frac{z}{3 / b}\) lines are Co-planar \(\left|\begin{array}{ccc}a & 1 & a \\ 3 & 1 & \frac{3}{b} \\ -1 & 0 & -1\end{array}\right|=0 \Rightarrow-\left(\frac{3}{b}-a\right)-1(a-3)=0\) \(a-\frac{3}{b}-a+3=0\) \(b=1, a \in R-\{0\}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(A=\{(x,y):x^2 + y^2 \le 1\) અને \(y^2 \le 1-x \}\) તો પ્રદેશ \(A\) નું ક્ષેત્રફળ મેળવો. .JEE Mains 2014 Hard
- ધારોકે \(A\) અને \(B\) એ એવાં \(3 \times 3\) શ્રેણિકી છે કે જેથી \(A B=I\) અને \(|A|=\frac{1}{8}\) થાય. તો \(|\operatorname{adj}(B \operatorname{adj}(2 A))|=\)JEE Mains 2022 Hard
- જો \(2^{10}+2^{9} \cdot 3^{1}+28 \cdot 3^{2}+\ldots+2 \cdot 3^{9}+3^{10}=S -211\) હોય તો \(S\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Medium
- \({{{x^2} + 1} \over {({x^2} + 4)(x - 2)}}\) ના વિસ્તરણમાં \({x^5}\) નો સહગુણક મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(A=\sum_{i=1}^{10} \sum_{j=1}^{10} \min \{i, j\}\) અને \(B=\sum_{i=1}^{10} \sum_{j=1}^{10}\max \{i, j\}\). તો \(A+B\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{a} \gt 0\). જો વિધેય \(\mathrm{f}(\mathrm{x})=6 \mathrm{x}^3-45 \mathrm{a} \mathrm{x}^2+108 \mathrm{a}^2 \mathrm{x}+1\) તેના સ્થાનિક મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્યો અનુક્રમે બિંદુઓ \(x_1\) અને \(x_2\) આગળ પ્રાપ્ત કરે છે જેથી \(x_1 x_2=54\), તો \(\mathrm{a}+\mathrm{x}_1+\mathrm{x}_2\) = ___JEE Mains 2025 Easy
More PYQs from JEE Mains
- સમતલ \(x\) \(-2 y +2 z -3=0\) ને સમાંતર અને બિંદુ \((1,2,3)\) થી એક એકમ અંતરે આવેલ સમતલનું સમીકરણ \(a x+b y+c z+d=0\) છે . જો \((b-d)=K(c-a),\) હોય તો \(K\) ની ધન કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- ધારોકે \(ABCD\) એ ચતુષ્કોણ છે.જો \(E\) અને \(F\) એ અનુક્રમે વિકર્ણો \(AC\) અને \(BD\)ના મધ્યબિંદુઓ હોય અને \((\overrightarrow{A B}-\overrightarrow{B C})+(\overrightarrow{A D}-\overrightarrow{D C})=k \overrightarrow{F E}\) હોય, તો \(k=........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે P = [Pij] અને Q = [qij] એ કક્ષા 3 ના એવા બે ચોરસ શ્રેણિકો છે કે જેથી qij = 2(i+j-1) Pij અને det(Q) = 210. તો det(adj(adj P)) નું મૂલ્ય ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- ધારોકે બિંદૂ \((3,10)\) માંથી પસાર થતું પ્રકાશનું એક કિરણ એ રેખા \(2 x+y=6\) માં પરાવર્તન પામે છે અને પરાવર્તન પામેલ કિરણ બિંદુ \((7,2)\) માંથી પસાર થાય છે. જો આપતિત (incident) કિરણ નું સમીકરણ \(a x+b y+1=0\) હોય, તો \(a^2+b^2+3 a b\) \(=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(A=\{1,2,3, \ldots, 10\}\) અને \(B=\left\{\frac{m}{n}: m, n \in A, m \lt n\right.\) અને \(\left.\operatorname{gcd}(m, n)=1\right\}\). તો \(n(B)\) = ...JEE Mains 2025 Medium
- અહી \(z_{1}, z_{2}\) એ સમીકરણ \(z^{2}+a z+\) \(12=0\) ના બીજ આપેલ છે અને \(z _{1}, z _{2}\) અને ઉગમબિંદુ એ સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે છે . તો \(| a |\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard