JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
रेखा \(l_1\) बिंन्दु \((2,6,2)\) से होकर जाती है तथा समतल \(2 \mathrm{x}+\mathrm{y}-2 \mathrm{z}=10\) पर लंबवत है, तो \(\mathrm{l}_1\) तथा रेखा \(\frac{x+1}{2}=\frac{y+4}{-3}=\frac{z}{2}\) के बीच न्यूनतम दूरी है :
- A \(7\)
- B \(\frac{19}{3}\)
- C \(\frac{19}{3}\)
- D \(9\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(9\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Line \(\ell\), is given by \(L_1: \frac{x-2}{2}=\frac{y-6}{1}=\frac{z-2}{-2}\) Given, \(L _2: \frac{ x +1}{2}=\frac{ y +4}{-3}=\frac{ z }{2}\) \(\text { Shortest distance }=\left|\frac{\overline{ AB } \cdot \overline{ MN }}{ MN }\right|\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- समीकरण \(\frac{3 \cos 2 x+\cos ^3 2 x}{\cos ^6 x-\sin ^6 x}=x^3-x^2+6\) के हलों \(\mathrm{x} \in \mathbb{R}\) का योगफल ........... है।JEE Mains 2024 Hard
- क्षेत्र \(A =\{( x , y ):( x -1)[ x ] \leq y \leq 2 \sqrt{ x }, 0 \leq x \leq 2\}\), जहाँ [ \(t ]\) महत्तम पूर्णांक फलन है, का क्षेत्रफल ( वर्ग इकाईयों में) हैJEE Mains 2020 Hard
- यदि \(\left(\frac{1+ i }{1- i }\right)^{\frac{ m }{2}}=\left(\frac{1+ i }{ i -1}\right)^{\frac{ n }{3}}=1\) है, \(( m , n \in N )\) तो \(m\) तथा \(n\) के न्यूनतम मानों का महत्तम उभयनिष्ठ भाजक है |JEE Mains 2020 Medium
- माना बिंदुओं \((4,-3,1)\) तथा \((2,3,-5)\) को मिलाने वाली रेखा को समतल \(ax + by + cz + d =0\) समकोण पर समद्विभाजित करता है। यदि \(a , b , c , d\) पूर्णांक हैं तो \(\left( a ^{2}+ b ^{2}+ c ^{2}+ d ^{2}\right)\) का न्यूनतम मान हैJEE Mains 2021 Hard
- \(\alpha, \beta, z \in C\) तथा \(\lambda>1\) के लिए, यदि वृत्त \(|z-\alpha|^2+\) \(|z-\beta|^2=2 \lambda\) की त्रिज्या \(\sqrt{\lambda-1}\) है, तो \(|\alpha-\beta|\) बराबर है_________JEE Mains 2023 Hard
- \(\alpha, \beta \in \mathrm{R}\) तथा एक प्राकृत संख्या \(\mathrm{n}\) के लिए, माना \(A_r=\left|\begin{array}{ccc}r & 1 & \frac{n^2}{2}+\alpha \\ 2 r & 2 & n^2-\beta \\ 3 r-2 & 3 & \frac{n(3 n-1)}{2}\end{array}\right|\)। तब \(2 A_{10}-A_8\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- मान लीजिए \(\mathrm{a}_{\mathrm{n}}\) एक समांतर श्रेढ़ी (A. P.) का \(\mathrm{n}^{\text {th }}\) पद है।
यदि \(S_n=a_1+a_2+a_3+\ldots+a_n=700, a_6=7\) और \(S_7=7\), तब \(\mathrm{a}_{\mathrm{n}}\) = __________JEE Mains 2025 Medium - अन्तराल \((0, \pi)\) में \(\theta\) के सभी संभावित मूल्यों का समुच्चय, जिसके लिए दोनों बिन्दु \((1,2)\) तथा \((\sin \theta, \cos \theta)\) सरल रेखा \(x + y =1\) के एक ही तरफ स्थित हैJEE Mains 2020 Hard
- माना \(z =\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{ i }{2}\right)^{5}+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{ i }{2}\right)^{5}\) है। यदि \(R ( z )\) तथा \(I [ z ]\) क्रमश: \(Z\) के वास्तविक तथा काल्पनिक भागों को दर्शाते है, तोJEE Mains 2019 Hard
- समीकरण \(\mathrm{e}^{4 \mathrm{x}}+8 \mathrm{e}^{3 \mathrm{x}}+13 \mathrm{e}^{2 \mathrm{x}}-8 \mathrm{e}^{\mathrm{x}}+1=0, \mathrm{x} \in \mathbb{R}:\)JEE Mains 2023 Hard
- उन तरीकों की संख्या, जब \(16\) समान घन है जिनमें \(11\) नीले और शेष लाल है, को एक पंक्ति में रखा जाता है ताकि दो लाल घनों के बीच में कम से कम दो नीले घन हों, होगीJEE Mains 2022 Hard
- \(\left(2 .{ }^{1} P _{0}-3 .{ }^{2} P _{1}+4 .{ }^{3} P _{2}-\ldots .51\right.\) वें पद तक \()+\) \((1 !-2 !+3 !-\) \(51\) वें पद तक) का मान बराबर है:JEE Mains 2020 Medium