JEE Mains · Maths · STD 11- 2. Relation and Function
फलन \(f(x)=\text{Sgn}(\sin x)+\text{Sgn}(\cos x)+\text{Sgn}(\tan x)+\text{Sgn}(\cot x), x\ne\frac{n\pi}{2}, n\in Z\) के परिसर में सभी अवयवों का योग, जहाँ \(\operatorname{Sgn}(t)=\left\{\begin{array}{l}1, \quad \text { if } \quad t>0 \\ -1 \quad \text {if } \quad t<0\end{array}\right.\), वह ___ है।
- A 4
- B 2
- C -2
- D 0
Answer & Solution
Correct Answer
(B) 2
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(x\in(0,\pi/2)\Rightarrow y=1+1+1+1=4\) \(x\in(\pi/2,\pi)\Rightarrow y=1-1-1-1=-2\) \(x\in(\pi,3\pi/2)\Rightarrow y=-1-1+1+1=0\) \(x\in(3\pi/2,2\pi)\Rightarrow y=-1+1-1-1=-2\) \(\therefore\) Range of y is \(\{-2,0,4\}\) Required sum=\(-2+0+4=2\)
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