JEE Mains · Maths · STD 12 - 5. continuity and differentiation
माना \(x\) का एक फलन \(y = y ( x )\), जो \(y \sqrt{1- x ^{2}}= k - x \sqrt{1- y ^{2}}\) को संतुष्ट करता है, जहाँ \(k\) एक अचर है तथा \(y \left(\frac{1}{2}\right)=-\frac{1}{4}\) तो \(x =\frac{1}{2}\) पर \(\frac{ dy }{ dx }\) बराबर है
- A \(\frac{\sqrt{5}}{2}\)
- B \(-\frac{\sqrt{5}}{2}\)
- C \(\frac{2}{\sqrt{5}}\)
- D \(-\frac{\sqrt{5}}{4}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(-\frac{\sqrt{5}}{2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Put \(x=\sin \theta, y=\sin \alpha\) \(y \sqrt{1-x^{2}}=k-x \sqrt{1-y^{2}}\) \(\Rightarrow \sin \alpha \cdot \cos \theta+\cos \alpha \cdot \sin \theta=\mathrm{k}\) \(\Rightarrow \sin (\alpha+\theta)=k\) \(\Rightarrow \alpha+\theta=\sin ^{-1} k\)…
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