JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.1 circle and system of circle
माना वृत्त \(C :( x - h )^2+( y - k )^2= r ^2, k > 0\), \(x\)-अक्ष को \((1,0)\) पर स्पर्श करता है। यदि रेखा \(x + y =0\), वत्त \(C\) को \(P\) तथा \(Q\) पर प्रतिच्छेद करती है तथा \(PQ\) की लम्बाई \(2\) है, तो \(h + k + r =...........\)
- A \(6\)
- B \(15\)
- C \(9\)
- D \(7\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(7\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(k = r\) \(h =1\) \(OP = r , PR =1\) \(OR =\left|\frac{ r +1}{\sqrt{2}}\right|\) \(r ^{2}=1+\frac{( r +1)^{2}}{2}\) \(2 r ^{2}=2+ r ^{2}+1+2 r\) \(r ^{2}-2 r -3=0\) \(( r -3)( r +1)=0\) \(r =3,-1\) \(h + k + r =1+3+3\) \(=7\)
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उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:JEE Mains 2026 Easy - माना परवलय \(y^2=12 x\) की नाभीय जीवा \(P Q\) की लंबाई \(15\) इकाई है। यदि मूलबिंदु से \(P Q\) की दूरी \(\mathrm{p}\) है, तो \(10 \mathrm{p}^2\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
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