JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
माना वक्रो \(4\left( x ^2+ y ^2\right)=9\) तथा \(y ^2=4 x\) की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखायें बिन्दु \(Q\) पर काटती है। माना दीर्घवृत्त जिसका केन्द्र मूलबिन्दु \(O\) पर है, के लघुअक्ष तथा दीर्घअक्ष की लम्बाई क्रमशः \(OQ\) तथा 6 के बराबर है। यदि दीर्घवृत्त की उत्केन्द्रता तथा नाभिलम्ब की लम्बाई को क्रमशः \(e\) तथा \(l\) से दर्शाते है, तो \(\frac{l}{ e ^2}\) बराबर है \(..........\)
- A \(5\)
- B \(4\)
- C \(3\)
- D \(2\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(4\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(x^{2}+y^{2}=\frac{9}{4} \quad y=4 x\) Equation tangent in slope form \(y=m x \pm \frac{3}{2} \sqrt{\left(1+m^{2}\right)}\) .....\((1)\) \(y=m x+\frac{1}{m}\) .....\((2)\) compare \((1)\) and \((2)\) \(\pm \frac{3}{2} \sqrt{\left(1+m^{2}\right)}=\frac{1}{m^{2}}\)…
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नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन I: \(n ( R )=36\)
कथन II: \(R\) एक तुल्यता संबंध है।
उपर्युक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए।JEE Mains 2026 Hard - यदि वक्र \(y =f( x )= xlog _{ e } x ,( x >0)\) के एक बिन्दु \(( c , f( c ))\) पर स्पर्श रेखा बिन्दुओं \((1,0)\) तथा \(( e , e )\), को मिलाने वाले रेखाखण्ड के समान्तर है, तो \(c\) बराबर हैJEE Mains 2020 Medium
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