JEE Mains · Maths · STD 12 - 5. continuity and differentiation
अंतराल \([2, 4]\) में उन बिंदुओं की संख्या, जिन पर फलन \(f(x) = \left[x^2 - x - \dfrac{1}{2}\right]\), जहाँ \([\cdot]\) महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है, असंतत है, _______ है।
- A 2
- B 4
- C 8
- D 10
Answer & Solution
Correct Answer
(D) 10
Step-by-step Solution
Detailed explanation
माना \(g(x) = x^2 - x - \dfrac{1}{2}\). \(x\) के सापेक्ष अवकलन करने पर, हमें \(g'(x) = 2x - 1\) प्राप्त होता है। \(x \in [2, 4]\) के लिए, \(g'(x) > 0\) है, जिसका अर्थ है कि \(g(x)\) अंतराल \([2, 4]\) में निरंतर वर्धमान है। अंतराल के अंत्य बिंदुओं पर \(g(x)\) के मान हैं:…
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