JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
माना तीन सदिश \(\vec{a}, \vec{b}\) तथा \(\vec{c}, \vec{a} \times \vec{b}=\vec{c}, \vec{b} \times \vec{c}=\vec{a}\) तथा \(|\vec{a}|=2\) को संतुष्ट करते है। तो निम्न में से कौन सा कथन असत्य है ?
- A \((\vec{b} \times \vec{c})\) पर \(\vec{a}\) का प्रक्षेप 2 है।
- B \(|3 \vec{a}+\vec{b}-2 \vec{c}|^{2}=51\)
- C \(\left[\begin{array}{lll}\vec{a} & \vec{b} & \vec{c}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{lll}\vec{c} & \vec{a} & \vec{b}\end{array}\right]=8\)
- D \(\vec{a} \times((\vec{b}+\vec{c}) \times(\vec{b}-\vec{c}))=\overrightarrow{0}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(|3 \vec{a}+\vec{b}-2 \vec{c}|^{2}=51\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\((1)\) Projection of \(\vec{a}\) on \(\vec{b} \times \vec{c}\) \(=\frac{\vec{a} \cdot(\vec{b} \times \vec{c})}{|\vec{b} \times \vec{c}|}=\frac{\vec{a} \cdot \vec{a}}{|\vec{a}|}=|\vec{a}|=2\) \((2)\) \(\vec{a} \times \vec{b}=\vec{c}\) and \(\vec{b} \times \vec{c}=\vec{a}\)…
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