JEE Mains · Maths · STD 12 - 2. inverse trigonometric function
माना समीकरण \(\cos \left(2 \sin ^{-1} x\right)=\frac{1}{9}\) का एक हल \(\mathrm{x}=\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}\) ( \(\mathrm{m}, \mathrm{n}\) असहभाज्य घनपूर्णांक हैं) है और माना समीकरण \(m x^2-n x-m+n=0\) के मूल \(\alpha, \beta(\alpha>\beta)\) है। तो \((\alpha, \beta)\) किस रेखा पर है?
- A \(3 x+2 y=2\)
- B \(5 x-8 y=-9\)
- C \(3 x-2 y=-2\)
- D \(5 x+8 y=9\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(5 x+8 y=9\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Assume \(\sin ^{-1} x=\theta\) \( \cos (2 \theta)=\frac{1}{9} \) \( \sin \theta= \pm \frac{2}{3}\) as \(\mathrm{m}\) and \(\mathrm{n}\) are co-prime natural numbers, \(\mathrm{x}=\frac{2}{3}\) i.e. \(m=2, n=3\) So, the quadratic equation becomes \(2 x^2-3 x+1=\) 0 whose roots…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- माना \(f:(1,3) \rightarrow R\) एक फलन है, जो \(f( x )=\frac{ X [ X ]}{1+ x ^{2}}\), द्वारा परिभाषित है जहाँ \([ x ]\) महत्तम पूर्णाक \(\leq x\) को दर्शाता है। तो \(f\) का परिसर हैJEE Mains 2020 Hard
- रेखा \(\frac{x+3}{-3}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-5}{5}\), के सहतलीय रेखा का समीकरण हैJEE Mains 2023 Medium
- रेखा \(x =2 y\) के बिन्दुओं से रेखा \(x = y\) पर डाले गये लम्बों के मध्य बिन्दुओं का बिन्दुपथ हैJEE Mains 2020 Hard
- समीकरण \(x|x|-5|x+2|+6=0\) के वास्तविक मूलों की संख्या है :JEE Mains 2023 Hard
- यदि रेखाओं \(\mathrm{x} \cos \theta+\mathrm{y} \sin \theta=7, \theta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) के निर्देशांक अक्षो के बीच रेखाखंडो के मध्य बिंदुओं द्वारा बने वक्र पर एक बिंदु \(\left(\alpha, \frac{7 \sqrt{3}}{3}\right)\) है, तो \(\alpha\) बराबर है :JEE Mains 2023 Hard
- यदि एक दीर्घवृत्त के नाभिलंब की लंबाई \(4\) इकाई हैं तथा एक नाभि तथा दीर्घ अक्ष पर स्थित निकटतम शीर्ष के बीच की दूरी \(\frac{3}{2}\) इकाई है, तो उसकी उत्केन्द्रता हैJEE Mains 2018 Hard
More PYQs from JEE Mains
- यदि \({\left( {\frac{2}{x} + {x^{{{\log }_e}x}}} \right)^6}(x > 0)\) के द्विपद प्रसार का चौथा पद \(20\times 8^7\) है, तो \(x\) का एक मान है :JEE Mains 2019 Hard
- यदि \(\sum \limits_{ n =1}^{5} \frac{1}{ n ( n +1)( n +2)( n +3)}=\frac{ k }{3}\) है, तो \(k\) बराबर हैJEE Mains 2015 Hard
- यदि \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos (2 x)+a \cos (4 x)-b}{x^4}\) परिमित है, तो \((a+b)\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- यदि समीकरण \({a x^2+b x}^2+1=0\) के मूल \(\alpha>\beta>0\) हैं तथा \(\lim _{x \rightarrow \frac{1}{\alpha}}\left(\frac{1-\cos \left(x^2+b x+a\right)}{2(1-\alpha x)^2}\right)^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{k}\left(\frac{1}{\beta}-\frac{1}{\alpha}\right)\), तो \(k\) बराबर हैJEE Mains 2023 Hard
- वृत्तों \( x^{2}+y^{2}=4 \) और \( x^{2}+(y-2)^{2}=4 \) के मध्य परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ___ है।JEE Mains 2026 Medium
- मान लीजिए कि \(y=y(x)\) अवकल समीकरण \(\left(x^2+4\right)^2 d y+\left(2 x^3 y+8 x y-2\right) d x=0\). यदि \(y(0)=0 \text {,}\) का हल है, तो \(y(2)\) = ...........JEE Mains 2024 Hard