JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
माना सभी \(\lambda \in R\) का समुच्चय \(S\) है जिसके लिए रैखिक समीकरणों के निकाय \(2 x-y+2 z=2 ; x-2 y+\lambda z=-4\) और \(x+\lambda y+z=4\) का कोई हल नही है। तो समुच्चय \(S:\)
- A में दो से अधिक अवयव हैं।
- B एक रिक्त समुच्च्नय है।
- C में केवल दो अवयव हैं।
- D एक एकल समुच्चय है
Answer & Solution
Correct Answer
(C) में केवल दो अवयव हैं।
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(2 x-y+2 z=2\) \(x-2 y+\lambda z=-4\) \(x+\lambda y+z=4\) For no solution : \(\mathrm{D}=\left|\begin{array}{ccc}2 & -1 & 2 \\ 1 & -2 & \lambda \\ 1 & \lambda & 1\end{array}\right|=0\) \(\Rightarrow 2\left(-2-\lambda^{2}\right)+1(1-\lambda)+2(\lambda+2)=0\)…
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