JEE Mains · Maths · STD 11 - 13. statistics
माना \(n\) प्रेक्षणों \(x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{ n }\) के माध्य बहुलक तथा प्रसरण क्रमश: \(\bar{x}, M\) तथा \(\sigma^{2}\) तथा \(d _{ i }=-x_{ i }- a\), \(i=1,2, \ldots, n\) हैं, जहाँ \(a\) कोई संख्या हैं। कथन \(I\) : \(d _{1}, d _{2}, \ldots, d _{ n }\) का प्रसरण \(\sigma^{2}\) हैं कथन \(II\) : \(d _{1}, d _{2}, \ldots, d _{ n }\) के माध्य तथा बहुलक क्रमाश: \(-\bar{x}- a\) तथा \(- M - a\) है
- A कथन \(I\) तथा कथन \(II\) दोनों असत्य हैं।
- B कथन \(I\) तथा कथन \(II\) दोनों सत्य हैं।
- C कथन \(I\) सत्य है तथा कथन \(II\) असत्य है।
- D कथन \(I\) असत्य है तथा कथन \(II\) सत्य है।
Answer & Solution
Correct Answer
(B) कथन \(I\) तथा कथन \(II\) दोनों सत्य हैं।
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\left( b \right)\,\,\bar x = \frac{{{x_1} + {x_2} + {x_3} + ... + {x_n}}}{n}\) \({\sigma ^2} = \frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {{{\left( {{x_i} - \bar x} \right)}^2}} \) Mean of \({d_1},{d_2},{d_3},......,{d_n}\) \( = \frac{{{d_1} + {d_2} + {d_3} + ...... + {d_n}}}{n}\)…
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