JEE Mains · Maths · STD 12 - 5. continuity and differentiation
माना कोई फलन \(f\) अंतराल \([0,2]\) में संतत है तथा \((0,2)\) में दो बार अवकलनीय है। यदि \(f (0)=0\), \(f(1)=1\) तथा \(f(2)=2\), हैं, तो
- A सभी \(x \in(0,2)\) के लिए \(f ^{\prime \prime}( x )=0\) है
- B किसी \(x \in(0,2)\) के लिए \(f ^{\prime \prime}( x )=0\) है
- C किसी \(x \in(0,2)\) के लिए \(f ^{\prime}( x )=0\) है
- D सभी \(x \in(0,2)\) के लिए \(f ^{\prime \prime}( x ) > 0\) है
Answer & Solution
Correct Answer
(B) किसी \(x \in(0,2)\) के लिए \(f ^{\prime \prime}( x )=0\) है
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f(0)=0 \quad f(1)=1\) and \(f(2)=2\) Let \(\mathrm{h}(\mathrm{x})=f(\mathrm{x})-\mathrm{x}\) has three roots By Rolle's theorem \(\mathrm{h}^{\prime}(\mathrm{x})=f^{\prime}(\mathrm{x})-1\) has at least two roots…
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