JEE Mains · Maths · STD 12 - 5. continuity and differentiation
माना \(f(x)=\left\{\begin{array}{cl}x^2 \sin \left(\frac{1}{x}\right) & , x \neq 0 \\ 0 & , x=0\end{array} ;\right.\) तो \(\mathrm{x}=0\) पर
- A \(\mathrm{f}\) संतत है परन्तु अवकलनीय नहीं है
- B \(f\) संतत है परन्तु \(f^{\prime}\) संतत नही है
- C \(f\) तथा \(f^{\prime}\) दोनों संतत हैं
- D \(\mathrm{f}^{\prime}\) संतत है परन्तु अवकलनीय नहीं है
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(f\) संतत है परन्तु \(f^{\prime}\) संतत नही है
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\text { Continuity of } f(x): f\left(0^{+}\right)=h^2 \cdot \sin \frac{1}{h}=0\) \(f\left(0^{-}\right)=(-h)^2 \cdot \sin \left(\frac{-1}{h}\right)=0\) \(f(0)=0\) \(f(x)\) is continuous…
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