JEE Mains · Maths · STD 12 - 5. continuity and differentiation
माना \(f\) कोई फलन है जोकि \([ a , b ]\) में संतत तथा \(( a , b )\) में दो बार अवकलनीय है। यदि सभी \(x \in( a , b )\) के लिए \(f^{\prime}( x ) > 0\) तथा \(f^{\prime \prime}( x )<0\) हैं, तो किसी भी \(c \in( a , b )\), के लिए \(\frac{f( c )-f( a )}{f( b )-f( c )}\) निम्न में से किससे बड़ा है?
- A \(\frac{b+a}{b-a}\)
- B \(\frac{b-c}{c-a}\)
- C \(\frac{c-a}{b-c}\)
- D \(1\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac{c-a}{b-c}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
it is clear from graph that \(\mathrm{m}_{1}>\mathrm{m}_{2}\) \(\Rightarrow \quad \frac{f(\mathrm{c})-f(\mathrm{a})}{\mathrm{c}-\mathrm{a}}>\frac{f(\mathrm{b})-f(\mathrm{c})}{\mathrm{b}-\mathrm{c}}\) \(\Rightarrow \quad \frac{f(c)-f(a)}{f(b)-f(c)}>\frac{c-a}{b-c}\)
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