JEE Mains · Maths · STD 12 - 5. continuity and differentiation
माना अवकलनीय फलन \(f(x)\) है जो सभी वास्तविक \(x\) तथा \(y\) के लिये सर्वसमिका \(f ( x + y )= f ( x )+ f ( y )+ xy ^{2}+ x ^{2} y\) को संतुष्ट करता है। यदि \(\operatorname{Lim}_{x \rightarrow 0} \frac{f(x)}{x}=1\) हो, तो \(f^{\prime}(3)\) का मान होगा
- A \(8\)
- B \(9\)
- C \(10\)
- D \(12\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(10\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
since, \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{f(x)}{x}\) exist \(\Rightarrow f(0)=0\) Now, \(f^{\prime}(x)=\lim _{h \rightarrow 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}\) \(=\lim _{h \rightarrow 0} \frac{f(h)+x h^{2}+x^{2} h}{h}(\operatorname{tak}(y=h)\)…
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