JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
माना अवकल समीकरण \(\frac{d y}{d x}+\frac{5}{x\left(x^5+1\right)} \mathrm{y}=\frac{\left(\mathrm{x}^5+1\right)^2}{\mathrm{x}^7}, \mathrm{x}>0\) का हल \(\mathrm{y}=\mathrm{y}(\mathrm{x})\) है। यदि \(\mathrm{y}(1)=2\) है, तो \(\mathrm{y}(2)\) बराबर है
- A \(\frac{637}{128}\)
- B \(\frac{679}{128}\)
- C \(\frac{693}{128}\)
- D \(\frac{697}{128}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac{693}{128}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Sol. I.F \(=e^{\int \frac{5 dx }{ x \left( x ^5+1\right)}}=e^{\int \frac{5 x ^{-6} dx }{\left( x ^{-5}+1\right)}}\) Put, \(1+ x ^{-5}= t \Rightarrow-5 x ^{-6} dx = dt\) \(\Rightarrow e^{\int \frac{-d t}{t}}=\frac{1}{t}=\frac{x^5}{1+x^5}\)…
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