JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
माना \(A\) रेखा \(\overrightarrow{ r }=(1-3 \mu) \hat{ i }+(\mu-1) \hat{ j }+(2+5 \mu) \hat{ k }\) पर स्थित एक बिन्दु है तथा \(B (3,2,6)\) एक अन्य बिन्दु है, तो \(\mu\) का वह मान जिसके लिये सदिश \(\overline{ AB }\) समतल \(x-4 y+3 z=1\) के समांतर है
- A \(\frac{1}{4}\)
- B \(\frac{1}{8}\)
- C \(\frac{1}{2}\)
- D \(-\frac{1}{4}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\frac{1}{4}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let \(A\) is \((1-3 \mu, \mu-1,2+5 \mu)\) \(\overrightarrow{\mathrm{AB}}=(3 \mu+2) \mathrm{i}+(3-\mu) \mathrm{j}+(4-5 \mu)\) \({\hat k}\) which is parallel to plane \(x-4 y+3 z=1\) \(\Rightarrow 1(3 \mu+2)-4(3-\mu)+3(4-5 \mu)=0\) \(=-8 \mu+2=0 \Rightarrow \mu=\frac{1}{4}\)
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