JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
माना A परवलय \(y^{2}=8x\) की नाभि है। माना रेखा \(y=mx+c\) परवलय को दो भिन्न बिंदुओं B और C पर प्रतिच्छेद करती है। यदि त्रिभुज ABC का केंद्रक \((\frac{7}{3},\frac{4}{3})\) है, तो \((BC)^{2}\) = ___ है।
- A 41
- B 80
- C 89
- D 32
Answer & Solution
Correct Answer
(B) 80
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Coordinates of centroid of triangle ABC are \(\frac{2}{3}(t_{1}^{2}+t_{2}^{2}+1)=\frac{7}{3}\Rightarrow t_{1}^{2}+t_{2}^{2}=\frac{5}{2}\) \(\frac{4}{3}(t_{1}+t_{2})=\frac{4}{3}\Rightarrow t_{1}+t_{2}=1\)…
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\(\begin{aligned}
& |\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj} \mathrm{A}))|=81 . \text { यदि } \\
& \mathrm{S}=\left\{\mathrm{n} \in \mathbb{Z}:(|\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A)|)^{\frac{(n-1)^2}{2}}=|A|^{\left(3 n^2-5 n-4\right)}\right\}
\end{aligned}\)
, तो \(\sum_{n \in S}\left|A^{\left(n^2+n\right)}\right|\) = ___JEE Mains 2025 Medium - एक सदिश \(\overrightarrow{ a }=\alpha \hat{ i }+2 \hat{ j }+\beta \hat{ k }(\alpha, \beta \in R )\) उस समतल में, जिसमें दोनों सदिश \(\overrightarrow{ b }=\hat{ i }+\hat{ j }\) तथा \(\overrightarrow{ c }=\hat{ i }-\hat{ j }+4 \hat{ k }\) स्थित हैं। यदि \(\overrightarrow{ a }\) सदिशों \(\overrightarrow{ b }\) तथा \(\overrightarrow{ c }\) के बीच के कोण को समद्विभाजित करता है, तोJEE Mains 2020 Hard
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