JEE Mains · Maths · STD 12 - 13. probability
माना \(A , B\) तथा \(C\) तीन घटनाएँ हैं जिनके लिए \(A\) तथा \(B\) में से ठीक एक के होने की प्रायिकता \((1- k )\) है, \(B\) तथा \(C\) में से ठीक एक के होने की प्रायिकता \((1-2 k )\) है, \(C\) तथा \(A\) में से ठीक एक के होने की प्रायिकता \((1- k )\) है तथा \(A , B\) और \(C\) तीनों के एक साथ होने की प्रायिकता \(k ^{2}\) है, जबकि \(0 < k < 1\) है। तो \(A , B\) तथा \(C\) में से कम से कम एक के होने की प्रायिकता
- A \(\frac{1}{2}\) से बड़ी है।
- B \(\frac{1}{4}\) से बड़ी परन्तु \(\frac{1}{2}\) से छोटी है
- C ठीक \(\frac{1}{2}\) के बराबर है
- D \(\frac{1}{8}\) से बड़ी परन्तु \(\frac{1}{4}\) से छोटी है
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\frac{1}{2}\) से बड़ी है।
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\mathrm{P}(\overrightarrow{\mathrm{A}} \cap \mathrm{B})+\mathrm{P}(\mathrm{A} \cap \overline{\mathrm{B}})=1-K\) \(\mathrm{P}(\overrightarrow{\mathrm{A}} \cap \mathrm{C})+\mathrm{P}(\mathrm{A} \cap \bar{C})=1-2 k\)…
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