JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
माना \(A =\left(\begin{array}{ccc}0 & 2 q & r \\ p & q & - r \\ p & - q & r \end{array}\right)\) । यदि \(AA ^{ T }= I _{3}\), तो \(| p |\) बराबर है
- A \(\frac{1}{{\sqrt 5 }}\)
- B \(\frac{1}{{\sqrt 3 }}\)
- C \(\frac{1}{{\sqrt 2 }}\)
- D \(\frac{1}{{\sqrt 6 }}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac{1}{{\sqrt 2 }}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(A\) is orthogonal matrix \(\therefore 4{q^2} + {r^2} = {p^2} + {q^2} + {r^2} = 1\,\,\,\,\,\,.......\left( 1 \right)\) \({p^2} - {q^2} - {r^2} = 0\,\,\,\,\,\,...\left( 2 \right)\) and \(2{q^2} - {r^2} = 0\,\,\,\,\,....\left( 3 \right)\) Solving \((1),(2)\) and \((3)\)…
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